DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 



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admitiendo que el astro tenga una declinación Ec (aquí «le igual sen- 

 tido que la latitud del observador), esc paralelo de declinación será 

 también un lugar geométrico del astro, 

 luego éste se hallará en una de las dos 

 intersecciones de dichos círculos meno- 

 res : nías, como se sabe, si la observación 

 se ha hecho antes o después del paso del 

 astro por el meridiano PZP ' se sabrá E 

 con certeza cual de las intersecciones 

 corresponde ala verdadera posición del 

 astro; sea ella la A. Trazando el arco 

 de círculo máximo PA (circulo de decli- 

 nación) del astro, y el arco de circunfe- 

 rencia máxima ZA (circula vertical, ó 



simplemente vertical del astro), tendremos, con el arco de meridiano 

 PZ, construido un triángulo esférico, que se denomina triángulo de 

 posición. Sus elementos son : ZA, complemento de la altura verdadera 

 del astro ó distancia zenital ; PA, complemento de la declinación del 

 astro (*); PZ, complemento de la latitud del observador ó colalitud; 

 < APZ, ángulo horario del astro A, que se cuenta desde el meridiano 

 hacia el lado este ú oeste en que se encuentre el astro; < PZA, ángulo 

 azimutal o azimut del astro, que se cuenta desde el meridiano hacia el 

 este ú oeste, según que el astro se encuentre al este ó al oeste del me- 

 ridiano, y por último, < PAZ, ángulo de posición 6 ángulo paraláctico. 

 71. Cálculo del ángulo horario APZ=í. Consideremos el triángulo 

 de posición PAZ, y apliquémosle la formula fundamen- 

 tal de la triaonometría esférica. 



eos (90 o — a) = cos (90°qr<Z) eos (90 — T) + 

 + sen (90°qrd) sen (90 ' — Z) eos t. 



o bien 



sen a 



eos A sen /-|-sen A eos / eos t. 

 sen a — eos A sen l 



(«) 



cost. 



sen A eos / 



(a ■ ) 



Si se dispone de tablas que den los logaritmos de adición y subs- 

 tracción (como las de Houel. Pastor (**) ó YYisttein. la solución más 

 sencilla se deduce de (a 1 ) de este modo: 



I i El complemento de la declinación del astro (90°+ d) se llama distancia polar. 

 l i Distinguido profesor de la Escuela naval, autor de algunos tratados didác- 

 ticos y de tablas de navegación, fallecido prematuramente en 1907. 



