DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 123 



á la que es fácil aplicar los logaritmos; pero implica bastante trabajo 

 de cálculo, mientras que si á la (B) aplicamos las funciones de Men- 

 doza, tenemos inmediatamente, recordando que seir-í- veis. /. 



"»§B«a(¡-.) s 



vers. t= : ¡— - — eos - sen l « ) cosec. A sec / (M) 



sen A eos / 2 \2 / 



la que nos da el ángulo entero en vez de la mitad, y reducido á tiempo 

 a causa del doble argumento en grados y tiempo que ofrece la tabla 

 XVI, de que hemos dado un espécimen en estas páginas. 



No estará demás, advertir que, en vez délos complementos logarít- 

 micos del seno y coseno que figuran en el dominador, es más rápido y 

 cómodo valerse de la cosecante y secante (logaritmos respectivos). Y 

 esta es una de las circunstancias que justifican su empleo, en oposi 

 ción al criterio de ciertos geómetras que quisieran ver esas dos fun- 

 ciones olvidadas. 



Creo que no caerán en desuso mientras baya calculadores en el 

 mundo, á menos que se generalizara tanto el cálculo por mercatoriales 

 ó lanicias y colamdas que hicieran inútil ó poco práctico el basado en 

 el empleo de las actuales funciones circulares. Pero dejemos ese inte- 

 resante asunto para otra disquisición, en que seré mero expositor, 

 pues requiere conocimientos que yo no poseo, ya que, en matemáticas, 

 podría decir, como el asturiano del cuento, apenas me Hamo Pairo. 



72. No es menos interesante la solución que Mendoza da al problema 

 del azimut. 



Aplicando al triángulo de posición la fórmula 



eos A = eos (90 ° — a) eos (90° — 1) + 

 + sen (90 ° — a) sen (90 — l) eos Z 

 ó sea 



eos A = sen a sen 1 + c< >s a c< >s l c< >s Z 



viene para eos Z 



eos A — sen a sen/. _ „ eos A — sen a sen Z . . 



COSZ= -= l+COSZ=l + - —r- 



cosacos/ cosacos/ 



O 



.1 cosacos/ — sen o sen /-feos A cos(a-f/)4-cos A 



2cos'-Z = - — — — [a) 



2 eos a eos / cosa eos I 



2cos-[a+Z+A]cos-[a,+Z— A] 



2cos4z.=- r- " 



2 eos a cosí 



