DISQUISICIONES TRIGONOMÉTRICAS 125 



Así el ángulo horario podría calcularse: 1" con a, /. A, como se ha 

 hecho; 2 o con a, /, 7¡; 3 o con </, A, Z; y 4' con /, A. Z. 



No Lacemos intervenir el ángulo paraláctico />, porque éste no es 

 nunca dato. La elección de Los datos depende <lc las circunstancias en 

 que se encuentre el observador. En el mar hay que desechar los casos 

 en que se quisiera utilizar como dato, el atújalo azimutal, porque su 

 medición comporta escasa exactitud. Por consiguiente, no pueden 

 emplearse como datos los correspondientes á los casos 2 o , .*>" y 4 ". 

 mientras que serían útilizables, en general, en operaciones terrestres. 



El azimut sería posible calcularlo : 1" con o. I, A, como se lia hecho : 

 2 o con «, /, t; 3 n con /, A, t; 4" con a, A, t. 



Gomo en el problema anterior, la elección de los datos depende de 

 las circunstancias en que se encuentre el observador. 



74. Cálculo de la latitud. Puede hallarse ésta, conociendo la altura 

 verdadera a, la declinación d y el ángulo horario t. Lósele- ¡\ 

 mentos conocidos y el incógnito forman una combinación 

 que es la correspondiente á la fórmula fundamental de la 

 trigonometría esférica, puesto que se tiene 



eos (90 o — fl.) = cos A eos (90 o — Z+sen A sen (90 — /) eos t 



ósea sen a = eos A sen l-\- sen A eos l cosí. (a) 



Esta expresión, siendo incógnita la /. no puede calcularse con loga- 

 ritmos de adición y substracción. 



Para el cálculo ordinario, pondremos, según prescribe la teoría : 



. [ , sen A -i 



sen « = eos A sen/+- —r cosí cosí (/>) 



L eos A J 



y si hacemos 



tgAcosí=tgx (e) 



siendo a un ángulo auxiliar (cuyo significado geométrico veremos en 

 otro artículo), la (b) podríamos escribirla de este otro modo : 



iTt, n v T , , S( ' ]1 * 4 



sen a = eos A sen i -\- tg a c< >s / 1 -_— c< >s A sen / + - • eos / — 



L COS y. J 



eos A. , , 



| sen / eos ^4- ( ' os ' Sen «J (d) 



de donde 



eos a 



eos A 



sen a = - - sen {l -{-y) 

 ros v 



sen a eos a 



