LA RADIACIÓN Y LA TEORÍA DE M>s « QUANTA » 171 



concisa l;i hipótesis de los quanta observando que el punto represen- 

 tativo puede ubicarse con probabilidades iguales en una ú otradelas 



dos curvas. 



La misma hipótesis se generaliza en seguida á los grados de liber- 

 tad del éter cuya frecuencia esta infinitamente vecina de v, pues su 

 energía procede toda de los resonadores, que no han podido perderla 

 sino mediante la emisión de uno ó varios quanta. Con esto hemos de 

 admitir, del punto de vista estadístico como del punto de vista ener 

 gótico, que los grados de libertad del éter han de considerarse como si 

 fueran resonadores de frecuencia ■>. y ya se ve, de acuerdo con el deseo 

 de Planck, que tal hipótesis no está en pugna con la validez de las 

 ecuaciones de Maxwell en cuanto a la propaganda libre de las ondas, 

 pues no se refiere sino á los intercambios de energía éntrela materia, 

 los resonadores y el éter. 



Admitiremos pues que las moléculas materiales actúan como las de 

 un gas común, y tendremos que determinar la distribución más pro- 

 bable de la energía E del recinto entre los resonadores de frecuencia v, 

 las moléculas y los grados de libertad del éter. 



Primero es menester recordar la fórmula déla teoría cinética de los 

 gases, en la cual el número de las partículas cuyas componentes «le 

 velocidad están comprendidas entre £ y (;-Mt) ( ' s dado por la relación : 



siendo <1~ el elemento de volumen. 



Si se designan por a?, y, z las coordenadas de las moléculas y si se 

 introduce la condición de que se encuentren siempre comprendidas 

 entre .»•. y, z y {x-\-dx) iy-\-dy) (z-\-ds), se tiene un hiperespacio de seis 

 dimensiones en el cual <l- será un elemento de volumen de dimensiones: 



<l.r. di/, d:. ilz, dr¡, di 



que se podría llamar, según Gibbs, elemento de extensión en fase. Con 

 esto, / designa la densidad de las moléculas en aquel espacio o densi- 

 dad en fase. Para cada distribución en tase de las moléculas represen- 

 tadas por una función dada /, Boltzmann calculó que corresponde una 



probabilidad determinada W suministrada por la relación : 



log W =— J/.log/.<fo+const., (1) 



comprendiendo el campo de integración a todas las fases posibles. 



