LA RADIACIÓN Y LA TEORÍA DE Los « QUANTA » 187 



^W, (3) 



lo que da para la función a¡ (XT) : 



? (XT)=8icK.XT, (4) 



y esta es la fórmula de lord Rayleigh y Jeans. 



Pero es fácil darse cuenta de que la misma permite prever fenóme- 

 nos muy distintos de los que la experiencia nos permite observar. 



En efecto, si para calcular la energía total de la radiación negra por 

 unidad de volumen, se toma la integral : 



í 



: <S-IvT , 



-r-j-dX (5) 



entre los límites o y x , se encuentra un valor infinito, lo que significa 

 que, para comunicar una elevación de temperatura finita á un sistema 

 que encierra éter, es necesario suministrarle una cantidad de calor 

 infinitamente grande. Por otra parte, en un sistema compuesto de ma- 

 teria y éter, la energía acabaría siempre por amontonarse totalmente 

 en el éter, en donde se hallaría en la forma de ondas de longitud 

 sumamente pequeña, y éstas son consecuencias inevitables del teore- 

 ma de equirrepartición, cuando se aplica á dos sistemas cuyo uno 

 tiene, en virtud de su continuidad perfecta, un número infinito de 

 grados de libertad, mientras este número resulta finito para el otro 

 supuesto ponderable, en razón de su estructura molecular. 



Conviene observar que la fórmula de lord Bayleigh se verifica muy 

 satisfactoriamente para las grandes longitudes de onda, por ejemplo 

 para el infrarrojo extremo. 



Pero, para las vibraciones de frecuencia grande, deja de ser aplica- 

 ble y la divergencia se vuelve mayor á medida que Á va disminuyendo. 

 Podemos decir que estas consecuencias inadmisibles proceden del he- 

 cho de que la integración se hizo desde el límite inferior /.=<). 



Por otra parte, observaremos que uno de los resultados mas impor- 

 tantes debidos a la experiencia es el de que. para cada temperatura 

 ilada. la función de Rayleigh habría de pasar por un máximo para 

 cierto valor de X, y es fácil averiguar que la naturaleza de dicha fun- 

 ción hace imposible este máximo, pues su derivada : 



