190 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



conocida. Tero cree que, en la mecánica estadística, los métodos del 

 cálculo de las probabilidades llevan generalmente á resultados á su 

 vez muy probables, y, con este motivo, se propone recurrir á ellos sin 

 demasiados escrúpulos, eligiendo para esto el procedimiento de los 

 conjuntos canónicos que le parece el más favorable. 



44. Los conjuntos canónicos y las ecuaciones de Hamilton. — Ya sabe 



mos lo que es un conjunto canónico ; sean q v q,, q :í ... las coordenadas 

 generalizadas en el sentido de las ecuaciones de Lagrange, que deter- 

 minan la posición y la estructura de un sistema ; q t \ q¡, </.,', las velo- 

 cidades, ó sea las derivadas de las q con respeto al tiempo ; p n p-^ p s , ... 

 los momentos correspondientes de Boltzmann que, si W representa la 

 energía cinética (porque reservamos el símbolo T á la expresión de la 

 temperatura absoluta), satisfacen cada uno á la relación: 



d q ; 



Sea también B la energía total : sabemos que cada sistema se puede 

 representar por un punto en un espacio de varias dimensiones, en el 

 cual q v q¿, q v ... p r y;.., p A . ... serían las coordenadas, lo que significa 

 que el sistema se encuentra en el punto : 



M(?„ q,, q r - PrPuPr •••) 



de aquel hiperespacio. 



Sea d- un elemento cuyo valor es : 



d-=:dp l dp.,dp. í ...dq l dq,dq,... (lí) 



se tendrá por definición un conjunto canónico si el número de los sis- 

 temas que se hallan en aquel elemento tiene por expresión : 



E 



Ce0<fo, (3) 



siendo C y constantes, y además (-) el ¡nodulo del conjunto que des- 

 empeña por lo general el papel de la temperatura. 



Recordemos ahora el teorema de Liouville : si los .sistemas se encuen- 

 tro it ó una {poca t en un elemento dx del hiperespacio y ocupan el elemento 

 d~: ó otra época posterior, se tiene : 



d-'=d~. (4) 



