LA RADIACIÓN V LA TEORÍA DE LOS « QüANTA » 195 



las q tomen los valores (q) i ¡ u «■ corresponden ¡i l;i posición P , y pava : 



los valores (q) í que corresponden a la posición P t . 



Si entonces /. varía continuamente desde X á /.,. el sistema pasará 

 de una manera continua también del estado P al estado \\ y á cada 

 Ibrma atribuida á las funciones /,,/*.,. ... /, corresponderá una manera 

 de llevar el sistema de la posición P á la posición P r 



Si volvemos al lenguaje geométrico, las q pueden ser consideradas 

 como las coordenadas de un punto en un espacio de /.' dimensiones, y 

 las posiciones P , P, corresponden á dos puntos de este hiperespacio 

 <pie tendrían por coordenadas respectivas: 



\ (ffi)oi (ís)o - (í»)o 

 i i<jXA<L) t -(í*)i 



La sucesión de los puntos definidos por las relaciones (5), cuando 

 varía X continuamente de X á >.,, forma una curva c que une los pun- 

 tos P y P I5 y se llama acción de P á P, á Jo largo de Ja curca c á la 

 integral : 



1= / \/2JJ-\-2h-ds ((>) 



tomada .sobre toda la extensión de la curra. 



Designando por q á las derivadas de las q con respecto á X, tendre- 

 mos á lo largo de la curva c, en donde las q son funciones de X : 



ds=\ ^a ll dq l dq j =\ Eatftqj.ük, (7) 



pues se tiene : 



<!</, v//X. 



Designemos ahora por la forma cuadrática : 



1 • • 1 ds' 



©=2 iiMj= 2aX- (S) 



y tendremos para la integral de acción : 



I=/'\ 2U + 2/* v 2fcj • <//,. (9) 



