LA RADIACIÓN V LA TEORÍA DE LOS « QUANTA » 201 



Además hay que elegir coordenadas para el campo electromagnético 

 en el éter. Ahora bien, cualquiera sea este campo, se puede siempre 

 descomponer en dos partes que se considerarán como sobrepuestas. 

 siendo la primera el campo que existiría si los electrones se encontra- 

 ran en estado de reposo en las posiciones indicadas por el sistema de 

 coordenadas q 2 , mientras la segunda satisfaría en todas partes á la 

 relación : 



admitiendo por supuesto «pie cada una de las dos partes satisfaga 

 además á las condiciones en las paredes. 



La primera se halla del todo determinada por las coordenadas <]., y 

 si se da al recinto la forma de un paralelepípedo rectangular de dimen- 

 siones a, />, c, se puede designar por >., ¡3, y, y.\ ¡3', y' los cosenos de di- 

 recciones arbitrariamente elegidas, siempre que sean rectangulares, y 

 también á una tercera determinada por los cosenos : 



u v ir 

 a b c 



siendo ?(, v, w, números enteros cualesquiera y positivos. 



Lorentz entonces aplica el teorema de Fourier, y encuentra asi para 

 la segunda parte del campo las relaciones siguientes : 



_ r.ii -r -ir 



f—Zlq ,a-f 'x') eos — x. sen — -i/.sen — z 



1 _ r.u ~r r.ir 



g=2{q 3 $ + q 3 'p) «en —x. eos— ¿/.sen— -z (3) 



-ii -c rjr 



h =!(</ ,-;-)- r/ .,'-;') sen — x. sen — y. eos ~—z 



(i u C 



siendo los tres ejes coordenados las tres aristas del paralelepípedo. 



Observemos que para cada sistema de números enteros (u, r. w), 

 existen dos coeficientes que Lorentz designa por q 3 y q 3 'y también que 

 las sumas (3) han de comprender todas las combinaciones posibles de 

 los números (u, y, w), siendo las magnitudes q 3 y q' las coordenadas 

 generalizadas en lo que se refiere al éter. 



Se ve que á cada sistema de nú meros (u, v, w) corresponden para q 3 

 y q 3 ' ó sea para las dos direcciones {y, 3, y) y (x', 3', y') dos estados ele 



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