208 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



debiendo los campos de integración comprender al conjunto canónico 

 total. 



El cálculo de esta expresión nos da la relación: 



^V=|kT (5) 



teniendo el factor m' por valor : 



e 1 r x . 2<¡cR 



m ' = ni 



e /— ,zt.íx „ 



,, ;! ..-o-, / sei i - — — dX. ( (i ) 



O-'tyR-^ /. 



Si ahora se supone que el límite inferior X de las longitudes de 



onda es macho mayor que el diámetro 2R del electrón, se puede subs- 



. ± . 2-R L'-R , 



tituir sen — — por — — lo que da para m' : 



m ' = m -f- 



4:: 2 RV 



2e 



3zc,%, 



expresión en la cual el último término es muy pequeño con respecto 

 a m, de modo que se puede suprimirlo, y se tiene : • 



1 1 '* 



-m'v*-=-mv*=-KT. (7) 



-J w *J 



Resulta que, si se puede prescindir de las ondas de longitudes muy 

 pequeñas, la energía cinética media de un electrón es igual ala de una 

 molécula. Pero ya no es así cuando la longitud X se vuelve compara- 

 ble á las dimensiones del electrón ó menor que éstas, y en el límite : 



X = 

 el segundo término se pone igual á »t. de modo que se tiene : 



de donde, según la relación (5). el cuadrado medio v 2 toma un valor 

 infinito. 



Ahora bien este resultado no tiene ningún sentido físico, y lo mis 

 mo sucede con las consecuencias relativas á la energía del éter que se 

 sacan del teorema de equirrepartición. cuando éste se aplica hasta á 

 las vibraciones más rápidas. 



