21(1 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



V 



2 ff j( s *««**)*J 



es igual á la parte de W en la fórmula (1) que contiene las velocida- 

 des de los electrones. 



Formemos pues las ecuaciones de Lagrange para una coordenada 

 q :ij y para otra q ai , y tendremos : 



2[^4 ( ^ + ^' ) ] + I [^ íi( ^' + -^ J ' )| = ¿ (W_V) (4) 

 »í^(¿iíl+S««2«) = ^ : (W-V) j (5) 



velaciones cuyos primeros términos contienen las aceleraciones. 



Ahora bien, estos términos desaparecen, si para una i arbitraria- 

 mente elegida, se toma la suma de todas las ecuaciones (5), después 

 de multiplicadas por el factor S, :; correspondiente ; restando esta suma 

 de la ecuación (4), se obtiene otra relación que no contiene sino coor- 

 denadas y velocidades, y como existe una fórmula de esta clase poi- 

 cada valor de /, se pueden determinar todas las velocidades q ± enfun- 

 den de las coordenadas y de las velocidades </ ,. 



Hemos de observar que, en la exposición de Lorentz, esta dificultad 

 fué subsanada mediante el artificio de las uniones ficticias que impo- 

 nen á la longitud de onda el límite inferior X . En efecto, si en la suma : 



V 





rff/SfyfcO 1 ] (<i 



se prescinde de todas las y para las cuales se tiene : 



X<A 



esta suma ya no resultar;! igual á la parte de W en la fórmula (i) que 

 contiene las velocidades </,. sino (pie habrá que agregar al segundo 

 miembro de (2) una función homogénea y del segundo grado de estas 

 velocidades. Hasta en el caso que se tomase X mucho mayor que el 

 diámetro de un electrón, el valor de (6) se volvería muy pequeño con 

 relación a la parte de W de la cual acabamos de hablar. 



El término que hay que agregar á (2) toma entonces la forma : 



Si 



-mv~, 

 > 



