APLICACIONES DE LA FORMULA DE TAYLOK 263 



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E - lV(.r ) + 1\ \f(x ) + a ../•' (.r ) + 1- •/" (.r ) + £-/" (ar ) + ... + 

 + ! -/"(»o)l + -»+ P sr/(*o) + »./'(»o)+^"/^*o) + ll-/ t l*o) + -» + 



/>" i r / ■ 



+ ;-/>•) +...+...+ rJ /(» ó ) + V (* ) + «■/" ( ' ro) + - + 



"*' .1 L - J • 



- m -i 



+ ^/"'(.r ) + ...J=[P 1 +P 2 + P3 + ... + P;i./ko) + (P^+ (3) 



+P,*+...+P..X]jr'(a» ) + i[P 1 a>+P 1 ft t + ...+P..X t ]^(*.) + 



Si 1 



+ i[P,a"+P,ft" + ...+P..X i ]./"(* )+...+ 



+ ^t [ P ^'" + P 3 & " ! + - + P " X "'J •/'" W + - 



Las expresiones entre paréntesis que anteceden á las derivadas 

 f'(.v ),f"{.v o )...,f'"{x )... son momentos del sistema respecto á la. carga 

 más próxima al origen de coordenadas, siendo el orden de ese mo- 

 mento igual al de la derivada. Por ejemplo, á la derivada del tercer 

 orden /'"(.*•„) le corresponde el momento del mismo orden P 2 a 3 -|-P 3 & 3 4- 

 ...^-P W X 3 . 



Si el valor de la resultante del sistema es E, siendo r x su distancia 

 á la carga más próxima al origen de coordenadas, se tiene : 



P I + P s + P, + ... + P II = B... (4) 



P 2 a+P 3 & + ...+P„X = E.r 1 ... (5) 



La expresión P 2 a 2 -(-P 3 & 2 + ...+P TO .X 2 podría considerarse como mo- 

 mento de una resultante Hr x ubicada á la distancia r 2 de la carga P r , 

 de manera que : 



P í a s +P,& t + ...+P n X , =Br 1 r í '... ((i) 



Asimismo : 



P 2 a 3 +E 3 6 3 +...+P TO X 3 =Kr 1 r 2 r 3 ... (7) 



y en general : 



V i a l ''-\-Y,b > ''-\-...-\-V ll \"'=Rr l r 2 r 3 ...r lll (8) 



Los valores r,, r á , r 3 ...r m ... crecen teniendo X como límite de mane- 

 ra que : 



lün (>•„,),„ = (B =X.. . (9) 



