268 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



gente en el punto x , y==f(% ) con el eje X sea positivo por ser en este 

 caso negativa f'(x -\-h) estando dispuestos ambos puntos x OJ y=f(x ) 

 y {x -\- X), y={x +X) de diferentes lados de la ordenada mayor/' (a?)=0. 



§ 3. Carga arbitraria sobre líneas de influencia del segundo grado 



y—ax i -{-'bx-\-c 



Si las derivadas 3 a , 4 a , etc., de la función y=f(x) son nulas, la con- 

 dición general de la posición desfavorable se escribirá así : 



/ ' (x ) + r, ./' (x ) =0 ; ./- (.r ) < ... (30) 



Desarrollando la. expresión/ '(.r-t-rj), según la fórmula de Taylor, 

 tendríamos : 



/'(0o+*i)=/'(*o)+W'(*o)"- (31) 



V en base á la (30) : 



/'(a? +r,)=0... (32) 



Siendo en consecuencia la línea de influencia curva del segundo 

 grado, cuyas derivadas 3 a , 4 a , etc., son nulas, corresponde ubicar la re- 

 sultante del sistema de cargas encima de la mayor ordenada de aquella (*). 



§ 4. Carga arbitraria sobre líneas de influencia del tercer grado 



y = ax s -f- bx~ + ex -\- d 



Suponiendo que las derivadas i a , 5 a , etc., de la función y=f(x) 

 son nulas, la condición general de la posición desfavorable sería : 



/'K) + ^-/"K)+ r f 2 -/''"K)=0-.. (33) 



/"(.r ) + r 1 ,f'(.r u )<0... (34) 



La ecuación (34) podría transformarse así : 



/"(.r + r 1 )<0... (34 bis) 



) 



lo que quiere decir que la resultante del sistema de cargas debe estar 



(*) La condición suplementaria /"(a;)=0 limita la aplicación de esta regia á 

 los casos cuando el coeficiente a es negativo. 



