332 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



quiere tener al principio de la tíla Ti átomos libres y después un solo 

 trozo compuesto de (N„ — %) átomos aglomerados, ó cualquiera otra 

 disposición definida de antemano. Luego si se quiere que la distri- 

 bución de las roturas se verifique en un orden dado entre grupos de 

 1, ü. ."> ... ti átomos aglomerados, cuyos números serían X,, X 2 , X,, ... X„ 

 respectivamente, la probabilidad de aquella distribución quedará 

 siempre independiente del orden definido de antemano para la repar- 

 tición relativa de los grupos de átomos en la tíla, y dependerá única- 

 mente de los números mismos de grupos de cada clase N 1? X 2 , X 3 ... X„, 

 siempre con la condición que se tenga : 



X, + 2X 2 + 3X 3 + ... + nS n = TS a (4) 



X, + X 2 + X :1 4- ... + X„ = % + 1. (5) 



Por consiguiente, si designamos por P,, P,, P :) ... P„ las probabi- 

 lidades que corresponden á cada distribución distinta, la probabi- 

 lidad W para que resulten X, grupos monoatómicos, X 2 biatómicos 

 ... X„ poliatómicos compuestos cada uno de n átomos, tendrá por ex- 

 presión : 



W = P, Nl .P/ .IY...P/' (6) 



y como todos los factores P son iguales, el producto se reduce á : 



' px, +.X., + X, + ... I -V» /.-\ 



con el coeficiente propio de las permutaciones compuestas: 



X, !X S !X 3 !... X„! 

 lo que da para una cualquiera de las probabilidades W : 



w ' '*-' - o ' px , + x, + », + ... • -v» ( o i 



npl^ .11; j_i n . 



Para obtener cada una de estas probabilidades bastaría atribuir 

 a los números X , X, ... X„ en la expresión (8) todos los valores po- 

 sibles enteros y positivos que satisfagan á las condiciones (4) y (5) 

 más arriba expresadas. 



Pero el segundo factor de (8). al dar á los exponentes estos dis- 

 tintos valores, no experimentará ningún cambio, mientras no suce- 

 derá otro tanto con el primer factor, de modo que el máximo de W 

 se verificará cuando el denominador se ponga mínimo. 



