CONTENIDO RADIOACTIVO DE LAS SALES 269 



donde la constante de proporcionalidad X (coeficiente de transforma- 

 ción) caracteriza la velocidad del proceso de la descomposición. Inte- 

 grando la ecuación (1), se obtiene 



Q = Q «~ AÍ ; (2) 



Q indica la cantidad que hay en el momento / =0, é¡la liase délos lo- 

 ga ritmos naturales. 



Podemos fácilmente calcular la cantidad Q de la materia B, (píese 

 tormo en el tiempo t por la descomposición de una cantidad dada del 

 elemento A. 



Sea q la cantidad que se desarrolla en la unidad del tiempo (1 seg), 

 gracias á la transformación de A (radio) en B (emanación), sea a la 

 constante de transformación para B. la cual nos indica la velocidadcon 

 que se descompone B en (' (p. e. la descomposición de la emanación de 



Ka en lía A.) Es claro que el aumento Q en el segundo — - está dado por 



dt 



la cantidad que se produce gracias á la descomposición de A en mi 



segundo, menos la cantidad, que se pierde por la transformación de B 



en G. Tenemos entonces 



dQ 



*=ff-*Q. (3) 



La ecuación diferencial (3) la podemos integrar escribiendo 



dQ 



2— "aQ 



Integrando (3a) obtenemos: 



dt. (3a) 



q — XQ = ce-*, (4) 



c es la constante de la integración, la cual podemos determinar te- 

 niendo en cuenta que para í = vale la relación (*) : 



2— AQo = C, (.-,) 



si llamáramos Q á la cantidad de la materia, que hay en el momento 

 í=0. Para el caso especial de Q = 0, se obtiene: 



I i Las fórmulas serán un poco más complicadas, si calculase s las cantida- 

 des (.}', Q", Q'", etc., <lr las substancias ('. 1>. E, producidas por la descomposi- 

 ción de los .-I. ■ínclitos B, C, I). E, etc., lo que no influye en los resultados de 

 nuestra investigación. 



