LA RADIACIÓN Y LA TEORÍA I>F. LOS « Ql ANTA » r¡t> 1 



ó sea si Q es función de la diferencia (U — V), como se admire gene- 

 ralmente, se tiene : 



y, si todos los periodos T, desde hasta =o . intervienen en la proba- 

 bilidad P, las sumas ü lian de extenderse a todos los valores enteros 

 y positivos de n. 



Veamos ahora con Brilloilin el carácter de esta última relación 

 que determina la ley de la fuerza central — -E'(r)) del resonador, 

 cuando se conoce la ley de distribución espectral de la energía en el 

 éter V(r). 



Supongamos por ejemplo que esta ley sea la de Planck, considera- 

 da como un resultado experimental. La relación (4) < s una ecuación 

 integral del tipo trascendente, cuya resolución se presenta en condi- 

 ciones bastante difíciles. El término de rango // de la serie es ¡ 



P A,- 



V 



K(\ 



F {ñ d P 





eos 2zv 



i, s/> 



siendo ligadas E„ y A por la, condición 



2 4A^ 



- 1%, — 



n 



(5) 



do 



i/-E E& — - 



V m ni p ! 



n 



(6 



Ahora, bien, sería muy difícil sacar una- deducción precisa de tal 

 ecuación, y parece imposible afirmar su incompatibilidad con toda 

 distribución permanente P entre los resonadores. Sin embargo, esta 

 sería la demostración imprescindible para llegar á la conclusión de 

 (pie la teoría de la radiación negra nos lleva necesariamente á la hi- 

 pótesis de los «planta de Planck. 



En resumen, Brillouin hace esfuerzos, mediante la introducción de 

 varias hipótesis sucesivas más ó menos aceptables, para definir ana- 

 líticamente una condición que resultaría la piedra de toque matemá- 



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