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ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



§ .;. Funciones versas de un arco negativo en términos 

 de las correspondiente* al mismo arco positivo 



14. La simple inspección de las figuras anteriores muestra ya que 

 el seno verso, el verso y el subverso de un arco negativo son idénticos 

 cu valor y signo al seno verso, verso y subverso del mismo arco positivo. 

 Puede afirmarse además, que las funciones versas de un arco cual- 

 quiera son siempre positivas, lo que es de gran valor y utilidad en el 

 cálculo por medio de estas líneas. 



Por otra parte, siempre podemos hacer que los senos versos y versos 

 sean contados desde el origen sobre el diámetro horizontal hacia la iz- 

 quierda, es decir, en el sentido AOA ' ; que los subversos lo sean sobre 

 el mismo diámetro á partir del otro extremo A ' hacia la derecha; que 

 los cosenos versos y coversos sean contados desde el extremo superior 

 B del diámetro vertical hacia abajo, y que los snbcoversos lo sean desde 

 el extremo inferior del mismo diámetro vertical hacia arriba. 



I a Así, el seno verso del arco nega- 

 tivo AC ' es igual en valor y signo al 

 del arco positivo ' igual AC. El seno 

 verso del arco negativo AC ' E ' esidén- 

 tico al del arco positivo ABE de igual 

 valor, puesto que para ambos está re- 

 presentado por AF, etc. 



Análogamente, el verso del arco ne- 

 gativo AB ' E ' A ' E, es el mismo que el 

 del arco positivo de la misma gradua- 

 ción ABEA ' E ' , pues ambos versos 

 están representados por el mismo seg- 



AF 



mentó -— • Infiérese de ésto que podemos caminar el signo del arco 



correspondiente á un seno verso ó á un verso, sin alterar el signo de la 

 respectiva función. Por tanto, 



sen vers. (a — b — c) = sen vers. (6-f c — a) 



y 



vers. (p — q + r) = vers. (q—p — r). 



2 a No siendo el subverso de un arco sino el verso del arco suplemen- 

 tario, es evidente que el subverso de un arco negativo es igual al sub- 

 verso del arco positivo de igual amplitud ó graduación. 



