DISQUISICIÓN!-:* TKIOONOMKTUICAS 



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a 



vers. (- — a) = ver. I | + (J — a) = 

 = cov. — (^ — a) =. subcov. \'~ — a) = subv. a 



subv. (- — a)=subv. £ + (£ — <() = 

 =subcov. — (^ — a) = cov. (^ — (M=vcr. (a) 



subco v. (- — a) = subco v. ~ -f- ( £ — « ) = 

 = snbv. — í ^ — a) \ = subv. f ^ — a ) = subcov. a. 



20. Estas relaciones pueden patenti- 

 zarse geométricamente. 



I a El seno verso de (- — a) está re- 

 presentado por el segmento AF. El arco 

 BD contado desde el origen de los com- 

 plementos y en el sentido negativo de fl 



éstos, es el arco — í - — a ) • El coseno 



verso de este arco negativo, debe ser, 

 por definición, el seno verso del arco 

 ABD, y éste es efectivamente AF, de 

 aquí sacamos que 



sen v. (w— a)=sen v. £+(£— «) J = «os v. |^— (~ ají 



Si tomamos como origen de arcos el punto B (origen de los comple- 

 mentarios) y por sentido positivo el BCA ... el subcoversó de í BC= 



^ — a) debe ser, por definición, el verso del suplemento á tres cuadran- 

 tes, es decir, el verso del arco CAB'A' ó del igual A'B'AC que es 

 — — ! luego A'E = 2 subcov. (^ — <()'■> pero A'E = AF, puesto que 

 AE y AF son iguales por senos versos del mismo arco a. represen- 

 tado por ÁC á la derecha y por AI) á la izquierda, luego 



eos v. 



J-)]— 



subcov. (- — a 



