300 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



oa 



Cosv. ( TC _a) = oosv.[|+(| — a)]= 

 =sen v. [ — (^ — «)J = sen v.|J — aj 



eos V. (( 



(propiedad idéntica á la de los senos de dos arcos suplementarios). 



En efecto, el eos v. de (- — a) es el eos v. de ABD que es el sen 



v. de Bl) ó de — í ; - f — a j > por definición, y que está representado por 



BH; y como el seno verso del arco negativo — (^ — a) es el misino 



que el del arco positivo í £ — <t )< y este seno verso equivale al coseno 



roso de a, figurado por el mismo segmento BH, la igualdad segunda 

 es de palmaria evidencia. 



Vers. (- — a) = vers. ~ + ( '- — a ) \ = 



=cov. — (■£ — a) =subcov. j — a p=subv. (a) 



En efecto, vers. (- — a) es el verso del arco ACD representado por 



AF ^ Tz /- \"1 



-— • Pero como el arco (tz — a) puede escribirse ~~Hñ — ") • su verso, 



equivale, por definición, al co verso de su arco complementario — { '- — a ) , 



representado en la figura por BD; este coverso es el verso del 

 arco ACD, y por tanto está representado por — — Si el arco igual y 



de signo contrario a — (^ — a) es BC, el subcoverso de ese arco, es el 



verso del suplementario á .". £ (por definición) y está representado el arco 



por A B'AC y el segmento por - - ■ que al propio tiempo es la re- 



AF A E 

 presentación del subverso del arco a. Ahora bien, - -. y - - son evi- 



' 2 J 2 



• lent emente iguales, como se probó en la primera de este párrafo V, 

 luego la tercera proposición queda demostrada. 



