306 ANA L1CS DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



sen v. a = 1 — eos <i (i) 



eos v. a ■== BE = OB — OE = OB — CD = 1 — sen a 



por tanto. 



eos v. a= 1 — sen a 



1 — eos a 



ver. rt = -sen v. a=- 



1 1 — sen a 



coy. rt=-cos v. a= — 



(2) 

 (3) 



(4) 



Sllbv. ft: 



A D A'O + OD 1+cosa 



1 + cos a 

 subv. a=- — (5) 



BE B'O + OE 1 + sena. , 1+seno. 

 subcov. a=— — = = : . subcov. a= (6) 



La forma de estas expresiones debe mantenerse para cualquiera 

 que sea el arco denotado con a. 



En efecto, si el arco termina en el se- 

 gundo cuadrante su seno es positivo y su 

 coseno negativo, de modo que las expre- 

 siones de su coseno verso, coverso y sub- 

 corerso no cambiarán de forma, .siendo, 



fl si llamamos b el arco ABF : 



eos v. & = 1 — sen b 

 1 — sen b 



B' 



Fík. ii 



COY. b: 



subcov. b- 



1+sen b 



(2') 

 (4') 



(6') 



mientras que el seno verso, verso y siibverso en (pie entra el coseno, 

 cambiarán de signo; mas si admitimos, como es necesario, que el co- 

 seno, etc., es una cantidad algebraica, podemos escribir aquellas fun- 

 ciones de modo que se respete la forma primitiva y se exprese~el ver- 

 dadero valor que asumen en el nuevo supuesto. 

 Así, el 



sen v. &=AG=AO+OG=AO— (ÍOG)=l — (— cos&); 



sen v. &=1(— )(— eos b) (1 ') 



Es claro que, 



■ V ers.6=i(AO+OG)= 1 - ( - COS ' l) ; 



