:',\2 \ NALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA 



1+ sen 360° 1+0 1 

 subcov. :;<;<>=: = — —=-. 



-i ¿¡A 



Como se sabe calcular los senos y cosenos de otros varios arcos in- 

 termedios, no habría dificultad en hallar las funciones versas corres- 

 pondientes á esos nuevos arcos. 



§ 9. Otras relaciones entre las funciones versas y las comunes 



39. Hemos visto que la expresión general del seno verso de un arco 



o ángulo A, es 



sen v. A = l — eos A (a) 



Pero la trigonometría ensena que 



,1 



luego 



y como 



1 — eos A = 2 sen 1 -A (b) 



sen v. A = 2sen 2 -A (1) 



ver. A = - sen v. A, 

 será también, 



ver. A = sen 2 -A (2) 



Sabemos asimismo que 



eos v. A = 1 — sen A (c) 



y como 



sen A = eos (90 = — A) 

 será : 



eos v. A= 1 — eos (90 ° — A). (d) 



Si aquí aplicamos la fórmula (6) se tendrá sucesivamente: 



eos v. A = 2sen-^(90° — A) = 2 sen 2 TlS— -]• (3) 



De aquí sacamos que 



cov. A=sen 2 45 c — —I- (4) 



Se vio también que 



