184 DE CALCULO ECLIPS1UM BESSELIANO COMMENTATIO. 



cclipsis apparentis, quaeratur, quas relatio tempore geocentricae conjunctionis intercedat 

 inter positiones veras atque semidiametros utriusque corporis ccelestis. Quarum vero ad 

 rem quum nee eomputatione positionum apparentium utriusque corporis opus sit, nee 

 quantitate compressionis Telluris accuratissimc definita: rationes majori cum facilitate ct 

 celeritate subduci posse facile patet. Quarc id miraberis, quod vestigia cellebcrrimi La- 

 grange, qui illius solutionis auctor est, nemo hucusque presscrit, ncc in usum differentia) 

 longitudinum cruendre, ut saltern cquidem comperi, hoc problema verterit. Egregiam 

 enim Clauscnii* solutionem, in qua dc tempore minima? distantia: geometrical, ut quantitate 

 ignota, quaeritur, ad nostram rem aegre poteris transferre. Besselius demum, Lagrangium 

 secutus, elegantissimam et in usum calculi facillimam bujus problematis solutionem ante 

 oculos posuit in Astronomische Nacbrichten von Schumacher No. 151 u. 152, unter dem 

 titel: Bcitriige zur Theorie dcr Finsternisse und den Bercchnungs-Methoden derselben. 

 Qua 1 autem res in disptitatione ab Besselio tractata geographiae mathematics tantum 

 utilitatis affert, ut non possimus non vehementer optare, ut formulas ibi exquisitae ad con- 

 stituendam longitudinum differentiam adbibeantur: atqui illam rem ii tantum omni ex parte 

 perspiccre et intelligcre possunt, qui in definienda longitudinum differentia multum et fere 

 semper versantur. Quare operae pretium nobis visum est, aequationes et formulas eadem 

 qua Besselius serie accuratius in hocce libello explicare, annotationibus exornare atque 

 cxempla quaedam in calculi usum communem, in quem Besselius nihil adjecit, addere. 



PARS PRIMA. 

 Dc argumentations analytica sequationum expressionum que a Besselio compositarum. 



§ 1. Besselius, commemorata ilia quam alio locof docucrat, prae eomputatione occulta- 

 tionum fixarum, methodos disquirit, quae in introductione a me jam expositae sunt atque 

 rationibus subducendis ex observatis solis et fixarum eclipsibus inserviunt. Quarum me- 

 thodorum priorem, si respiciatur distantia longitudinum duorum observatoriorum, nondum 

 accurate explicatam esse in secunda sectione docet, viam expediens, qua conjunctionis 

 vera; cjusque correctae tempus possit inveniri. Deinde ad alterum sese confert methodum, 

 ita ut demonstret, methodum priorem ab ea superari non solum eo, quod positiones 

 utriusque corporis ccelestis apparentes evitentur, sed eo etiam, (piod faciliori computandi 

 ratione multo celerius res perducatur ad finem. Qua? celeritas ita efficitur, ut, non tempus 

 geocentricae conjunctionis, sed ipsa observatorii longitudo gcographica sumatur quantitas 

 quaesita. Tertia porro in sectione ad solutionem perficiendam signa quantitatum con- 

 stituit, quae, etsi rei non satis convenire nobis videantur, hoc loco reservaturi et brevitcr 

 descripturi sumus. 



Litterae a, S, e., n signiriccnt propioris corporis ccelestis argumenta vera, scilicet recta- 

 scensionem, declinationem, horizontalem semidiametrum et parallaxem aequatoralem; a', 



* Astron. Nachnchten \ - on Schumacher, No. 40. 



i Aslron. Nachr., No. H&. unter dem Titel: Ueber die Vorausberechnung der Sternbedeckungen. \ on Herrn Pro- 

 fessor Bessel. 



