DB < \l.rl !.o E< l.ll'SIl M BESSELIANO COMMENTATIO. I s > 



ff, §', apparentia earum argumenta; in remotioris corporis usum vero A,D,R,n vera 

 arguraenta, nimirum rcctascensionera, declinationem, horizontalem semidiametrum et pa- 

 rallaxem aequatoralem ; sed .1, U, R earum argumenta apparentia; littera (i porro sig- 

 nificetur tempus observations in gradus redactum, id est siderale; <p' geocentrica elevatio 

 poli, atque r distantia, quae inter centrum Telluris et observatoris positionem interposita 

 est; denique demidiam Telluris axem majorem et minorem significenl 71,13; distantiam 

 longitudinum ex oriente positive surotam d, excentricitatis quadratum e", compressionem 

 Telluris %, distantiasque, quae intercedunl inter corpus coeleste aut propius aul remotius 

 atque Telluris centrum, :- et •>'. Quibus enarratis, expedire nobis liceal viam, facillime 

 inveniendi systema oequationum [r]: 



A cos &' sin a'=cos i siu n — r cos ;■ sin .1 sin p 



A cos 6' cos a'=cos 6 cos a — r cos <|>' sin n cos » 



A sin *'= sin h — r sin ; sin n 



A' cos I) sin ,7'=i-ns /J sin A — r cos $' gin ,t sin u 



^' cos I)' cos .7 =coa // cos A — r cos ((>' sin ,-t' cos ^ 



A' sin 7J' = sin I) — r sin f' sin n'. 



K2. Si igitur Telluris centrum A (Fig. 1) habetur origo coordinatarum linearum syste- 

 matis rectiangularis, in quo Y A X sequatoris aream denotet, ct A X lincam requinoctio- 

 runi, M vero observatorium in Telluris superficie situm, M! corpus cceleste propius et M" 

 remotius; erit 



< Q A P=,u < Q.' A P W < Q" A P" = .'l 



< M A P=<}.' < M' A P'=S < M" A P '=/) 



M A = r M' A=:> < M" A=i' 



ideoque, >/ x, y, :; x 1 , /, s'; .r" y" z" sunt signu coordinatarum punctorum M, M el M : 



,y = r cos u cos >{> 

 j/=r sin ^ cos <)>' 

 ~=r E 



.;' =J cos a COS 5 



y'=$ sin a cos 6 



:' = '<? sin 9 



,t"=J>' cos J] cos /> 



>/" = ->' Sill .7 Cos /> • (1.) 



z"=W sin /J 



Fingas tibi M originem alius coordinatarum systematis ejusque rectiangularis, cujus co- 

 ordinate punctorum M el M . significentur litteris £ . >/, £; £")»/') £ • tunc habebis formu- 

 las sequationibus in ( I.) analogas : 



?'=^ COS n' (MS A' £"=£', CO A' COS D' J 



tj'=$, sin »' cos *' >;"="''. sni -^ cos ^ f ('• a 



£'=:>, sin 8' '{" = '■»'. s ' n ^' 



s 



in quibus - MM atqug i'=MM". Sed iterun 



? 



£'=:c' — x %'—x" — x 



s'=l'— Z =Z"—Z N 



constat. Iv systematibus igitur I. a.) el (I. b.) compo itis derivatur: 



