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DE CALCULO ECLIPSIUM BESSELIANO COMMENTATIO. 



>, COS a! COS h' = x' — X 



^ sin a' cos 8' = y' — y 



a, sin b' = z' — z 



£,' cos A' cos /)' = x" — x 



y sin A' cos D' = y" — »/ 



y sin D' = z" — 2 



Si vero ex (1) valores quantitatura, qus ex dextra parte signi aequalitatis in his aequationi- 

 bus positse sunt, substitueris, facile patet esse 



^ cos a' cos 8' = ^ cos a cos 8 — r cos p cos $' 

 ^ sin a' cos 8' = ^ sin a cos 8 — r sin p cos $' 

 ^ sin 6' = £ sin 8 — r sin <j>' 



^ ' cos A' cos />' = £' cos A cos Z> — r cos /t cos $' 

 54/ sin .#' cos D' = £' sin ./? cos D — r sin p cos <j>' 

 £/ sin D' = J>' sin Z> — r sin $'. 



Et si harum sequationem priores tres per 3-, posteriores vero per 9-' diviseris, littera A pro 

 ~ et A' pro ^7 posita,* has invenies a^qualiones: 



A COS a' COS 8' = COS a COS 8 COS ft. COS $>' 



A sin a' cos 8' = sin a cos 8 — - sin p cos t 



A sin 8' 



sin $ 



(i.e.) 



a' cos A' cos D' = cos A cos /J _ - cos p. cos $' 

 a' sin. 4' cos D' — s'm A cos D — sin p cos «j>' 



sin .0' = sin Z) 



r ^4 r r .4 



sin <p 



Est porro J = jf f' f = 2* ¥" at( l ue J = *> si A = l»»gitur j = sin n, r- = sin rf, atque 



- = r sin 7t, r; = r sin 71 . 



Quibus valoribus quotientium 1 -,-?, substitutis, systematis (I.e.) facies hsec est : 



a cos 8' sin a = cos 8 sin a — r cos $' sin p sin * 

 A cos 8' cos a = cos 8 cos a — r cos 4>' cos p. sin ?t 

 A sin 8' = sin 8 — r sin <j>' sin « 



a' cos 1)' sin ^?' = cos D sin «# — r cos $' sin ft sin «' 

 a' cos D' cos .'V' =s cos 7J cos .4 — »• cos $' cos ji sill n 

 A' sin O' = sin I) — r sin <j>' sin *' 



quo in systenmte insunt aequationes quse sitre. 



§ 3. Brovitatis causa, quod ipse Besselius fecit, proponatur: 



cos 8 sin a — r cos $' sin /.i sin * = « 

 cos 8 cos (i — r cos $' cos ^t sin * = b 

 sin a — r sin $' sin * =c 



^ (') 



* Quaro Besselii sententia non plane vera est, ex qua signa a, a' distantias, quae sint inter utrumque corpus ccEleste 

 .•I terrae centrum denotenl 



