'(<■) 



190 DE GALCULO ECLIPSIUM BES9ELIANO COMMENT ATIO. 



Si vero, brcvitatis causa, hisce signis uteris 



cos S sin (a — • / ^)_p 



sin rt 

 sin 5 cos D — cos 5 sin B cos (a — *^)_n 

 sin * 

 r cos $' sin (,u — .#)=« 

 r sin <j>' cos D — r cos $' sin Z) cos (/t — rf)=v 



expressio [IN.] in simplicissimam abit hanc formam: 



&« = (P _ w)» + (£_„)»... (1. a.) 



§ 5. Quantitates £, P — it, Q — v aut augcndo aut minucndo mutentur necesse est, quia 

 ab dementis a, 8, it, e 2 et k pendent, quse ipsa observationibus non omni ex parte respon- 

 dent. Mutationes auteni valorum P — u et Q — v, secundum Taylorii theorema, per par- 

 tialia differentialiura quota, ratione a, 8, it, et e 2 habita, atque per correctiones A a, A 8, An, 

 et Ae 2 argumentorum a, 8, n et c 2 e.xprimi possunt. 



Quodsi Zet Z sunt mutationes valorum P — u et Q — v, ocquatio (4. a.) abit in banc 



(k + a *)■ = {p— u + zy + (Q—v+ zy — (4. a.*). 



Sed quum correctiones A a, AS, An et Ac 2 , propter summam recentium tabularum astro- 

 nomicarum perfectionem, minima? esse quantitatis per se pateat, carum producta et quad- 

 rata poteris missa facere, et babebis : 



Z = a. ao + 4. a 5 + c. a. x + i. ac' 



Z' = a'. A a + b'. A S + r'. A 7t + d'. A f ! , 



et hac de re pro (4. a.*) 



(ft + a ky = (P — u + a. a a + b. a S + c. A k -f d. a e')' 



4. (Q — D + «'. A a + b'. A 5 + C'. Art + d'. ie')' . . . (IV.) 



qua in sequatione a, b, c, a', U, c' partialia differentialium quota, si respexeris argumenta 

 a, 8, n et c 2 , significare supra monitum est. Ifec sequatio Besselio est [4.]. Signa autem 

 a, b, c, a, I), c' non satis commode ab auctore electa mihi videntur, propterea quod in usum 

 aliorum argumentorum, quamvis ab hisce longe diversorum, supra sunt adhibita. 



§ G. His computatis et constitutis, id nunc agendum esse, ut ex sequatione (IV.) tempus 

 primi meridiani, quod asquiparat tempus observations, i. e. / — d, definiatur, sub finem 

 quartan sectionis dicit. Quam ob rem id in quinta sectione efficere studet, ut argumenta 

 / et d in aequationem (IV.) introducat requationemque in formam ad computandum facilio- 

 rem redigat. Quomodo hac in re progrediatur statim accuratius exposituri sumus. — 

 Significetur per T+ T primi meridiani tempus, ad quod quantitates a, 8, n referuntur; per 

 p ct f/, tempore T, significentur valores P et Q; eorumque mutationes, intra tempus r P, 

 per p' et g'; et denique per P et Q valores P et Q, tempore T+T'; his positis sequitur: 



P = P + P '. T , Q = q 4 q'. T' ... (5.). 



Si pro correctionibus A a, A 8, A 71 et. Ac 2 substituuntur hasc dure i et »', locum babcant 

 ha? formulas : 



