DE CALCULO ECLIPSIUM BESSELIANO COM-MENTATIO. 1"3 



.-,,,.. T* »,7" (7"«— 1) , , T«(T»— 1) m , vii >i 



y = a + 7\6+ ___. c+ - \ 'rf + — b v - . i « + .... (V 11.) 



qua; formula apud Bcssclium [7.] est. 



§ 9. Si porrc secundum § 6. pro cxpressionibus 



P = p+ P '.T, Q-.q + tf.T' 



universales posueris y = a +!. T, habebis t = ^-^, unde sequitur, formula (VII.) adhi- 



bita, /, id est p seu rj = 



b +TL.c + T?=±.d+ y "( y " , - 1 )e+....(vin.) 



2 2. 3 2. 3. 4 



qua; quidem formula apud Bcssclium [8.] est. Simili modo iuvenics exprcssioncm, qua? 

 Bcsselio est [9.] 



§10. Yalorcs p = — , tj = — esse veros, per se patet. Hos igitur valorcs ut invenias, 

 V ct Q in (4) § 4., ratione habita temporis /, diffcrentiandi sunt, unde: 



, cos o cos (a. — •'!) (la sin fa — .#) sin 5 dS 



mii rt dt sin rt d t 



_ cos 6 sin (« 7) cQt rfjt 



Bin ,-t (/ / 



, _ cos « cos D d 5 sin Z) cos ( tt — .4) sin a </ 5 

 sin rt ' rf « sin « </ / 



cos i sin 7) sin (<* — rf) d 8 C sin 5 cos TJ — cos 8 sin D cos (« — A) •> cq( f/jt 



sin « ' d t I sin it } d t 



Ut porro p' et </' fiant secundoe circuli, omnia membra sequationum p' ct y' definientium 

 per radium a = 20G265, qui ipse per secundas cxprimitur, sunt dividenda; atquc facile 

 patet : 



cos 6 cos (« — Jl) da. sin S sin (a — A) d S _ // d * 



u sin it d t a sin rt ' d I ^ tan n ' d I 



, cos * sin D sin (a — A) da C cos * cos I) + sin * sin D cos f « — .7) ) <l * 



a> sin « <// ( u sin « S d I 



'/ «/ rt 



u tan ,-t (/ / 



quibus in formulis -rr> tt et -r-r mutationea argumentorura a, $ ct n resp. in nun hora 



significant; qua; quidem formula; Bcsselio in sectione octava Bunl [1".] 



§11. Cardo nona; scctionis in co vertitur, ut correctiones A a. A<S, A n et A c 2 pro i ct 

 i in formulam (VI.) restituantur. Erat cnim secundum (5*) $ 6. 



/>'. i — '/'. i' = a A a. + b a S + c a « + rf a e 1 



</'. I + />'. i' = «' A * + b' A * + t' A rt -f rf' A £', 



ulii. secundum ea qua ad % •">. ex. adnotavimus, coefBcientes corrcctionum Aa,AA, A-t et 

 Ae* sunt partialia differentialium quota quantitatum /' — « ct Q — ?•, bj respexeris a, h,n 

 1 1 - '; igitur 



