194 DE CALCULO ECLIPSIUM BESSELIANO COMMENTATIO. 



a=—b= d — C=— d (/ " 



da. d 5 d ;t d e 3 



rf as </ 6 rf rt </ C 3 



Hoe expressiones ex diflerentiationibus aaquationum (4.) § 4. nascuntur sic: 



cos & cos (a. — Jl) , cos & sin Z) sin fa — .#) 



rt = ; — S ', a = : '■> 



sin rt sin rt 



, _ _ sin 5 sin (« — Jl) , , cos 8 cos D + sin 6 sin /) cos (a — >#) 



sin « sin rt 



tan rt tan rt 



</ ?* ,, _ d v 



de 3 ' fTl 3 ' 



Si parvas quantitatcs a — A, S — D neglexeris, ex quo vitium alicujus momenti plane non 

 poterit oriri, propterea quod A a, AS, An et Ae 2 ipsa? sunt minima? quantitatcs; has sim- 

 plicissimae expressiones fient: 



cos & , P , d u 

 a = , b = o, c = — , a = — 



sin rt tan rt d e 3 < 



, , , 1 , Q. v d v 

 a'= o, b'= , c = — _ _, rf' = . — 



sin rt tan ,-t d c" 



Quodsi hos valorcs pro a, b, c; a, b', c, substitueris in axpjationibus i et i definientibus, 

 quae occurrunt §. nostra ineunt, et si prop' et cj sumseris valoris ex (5. b.) §. 6.: sequetur 



tit • »t •, cos s , n d u „ 



n sin A. ; — n cos A. i = . A <* — F cot rt. A rt — A £ a 



sin rt d e 3 ' 



n cos N. i + n sin A. i'= . a 6 — <J cot rt. Art — ( v a e 3 . 



sin rt d e 3 ' 



Quarum aaquationem si prior per sin N atque posterior per cos TVmultiplicata, et deindc 



ilia ad banc addita est : fiet 



cos & sin N A , cos N . s , D ■ ,. , „ » n 



jl. t = A « + _ . AS — (.F sin A + § cos A') cot rt . A rt 



sin rt sm rt 



/rf u . __ rf t; __\ 



— -r-r-. sin A + -j—-. cos A' A e 3 . 



W e 3 d e 2 J 



Sin autem priorem per cos N multiplicatam a posteriore per sin N multiplicata subtrax- 



eris, erit: 



n. i' eo>.aoosiy Aa + «nJV A 6 _ (<? sin A-Pcos A) cot rt . a * 



sin rt sin rt 



<* " • XT ^ M X,\ 



-— -. sin A — -— •• cos A a e a . 

 rf e 3 « e 3 ,/ 



In bis sequationibus quantitatcs A a, A S, A n per radii partes sunt expressae, qua?, ut se- 

 cundas fiant, dividcud;e sunt per o, § 10, commemoratuni. Undo fit: 



s cos & sin A s cos A s (P sin A" + Q cos A") 



* = ' — -. . A a + = . A 5 — : . COS rt . A rt 



n & sm ^ ... n u sin rt n u sin n. 



' d u „ d v 



. cos A 1 



u sin 7t . A « 3 



/ f ' " -xt d v ,A 



— s ( t— r. sin A^ + -7—. cos A 7 



n u sin rt 



