198 DE CALCULO ECLIPSIUM BESSELIANO COMMENTATIO. 



§ 13. Ex (6.) § 11. facillime deducitur: 



• , i' h cos (TV + ■i) cos 8 , . k sin (N + 4) . . • A cos ^ » , h a sin 7t *» . „, 



tan 4. sin 4. sin 4 sin 4 sin 4 



Hie summac i + ^7 valor si ponitur in expressionem d, [§ 6. (VI.)] hsc cxistit a3quatio: 



, _ , j, ,m s cos (7(7 — N — 4) h cos (iV + 4) cos 8 , A sin (iV + 4) g 



n cos 4 sin 4. sin 4 



+ h cos *. a . a * + A » sin * . i* . a e 2 + 8 - aA .... (7. d.) 

 sin 4 sin 4 n sin 4" 



ct, si pro 21, B corum valores (7.), (7. c.) derivati substituuntur, erit 



, , ~, , m s cos (M — N — $) h cos (TV + -i) cos 8 , A sin (iV + ^) 



u ^= t ■""■ y -J- - ■■"• : j . A Cl -f~ ; r , A o 



n cos y sln r Sln r" 



h cos rt ^ 11"// j \ ■ i ? 1 A A: 



— A?t < x cos ^ + -{t — a — fjsin y > + r 



sin v ( s i n sin y 



— A " Sln *". a «°- 5 5 /3 2 [* cos ^ + - (t — d — r) sin ^ + k] — cos £ sin (iV + ^) ? ; 

 sin ^ C s j 



vel, ut usui aptior sit, 



d = t- T+ ™ s cos (M-N-V _ hcos(N+V cos 5 . A a 

 n cos 1^ sin -^ 



, h sin (iV + V-) . , , » 1 ■ . » 



-f- i ! Li, A 8 + A . — a sin a- . A /£ 



sin i/' sin ^-' 



— /( cos it . a x 5 , + - (J — rf — r) > 



C tan -^ s J 



— h» sin a-, ac 2 $ d^ 3 [ * , + ? i(f— d — r) + t^-tI— -£-? £ (XI.) 



c L tan ^ s sin if- J sin y > 



Usee cxprcssio Bcssclio in sectione (10.) est [11.]. Restat, ut moneamus, signum V, 

 brcvitatis causa positum, denotare cos D sin (N + ^), ad quod signum infra redeundum 

 crit. 



§ 14. Si pro rectascensionibus dcclinationibusque in calculo longitudines ct latitudines 

 adhibentur, cardo rei in eo versatur, ut latitudo q> et longitudo fi puncti verticis ex rec- 

 tascensione (p) et declinatione (<£>') data definiatur. Fingas tibi (Fig. 3.) P et E polos 

 sequatoris ct ecliptics, Zpunctum verticis, Fintersectionem ecliptics; in aequatorcm ; erit L. 

 E P Z— 90° + (/j.), arcus P E — s obliquitas ecliptics ; Vp = (fi),Ve = (i, Zp = {<p'), Zc = <p'. 

 Jam in A V Z c est cos V Z= cos p. cos ^', ct in A V Z p est cos V Z= cos (ft) cos (<£>'); 

 ergo cos p. cos q> = cos (p) cos (<p') .... (8.), porro in A P E Z est sin <p' = sin (<p') cos 

 s — cos ($') sin (p) sin e . . . (8. a.) iEquatio (8.) ctiam ita scribi potest: 



cos <p' s/ 1 — sin fi 2 = cos (ft) cos (#'), 

 igitur 



cos <p' 2 — cos <f' 2 sin fi 2 = cos (^) 2 cos (<?') 2 , 

 unde 



cos <p' sin n = y/ 1 — sin p' 2 — cos (^') 2 cos (^) 3 , 



Hac in formula igitur si pro sin <p 2 valor ex (8. a.) ponitur, rcductionibus quibusdam baud 

 diflicilibus adhibitis, hrcc cxistit sequatio: 



