200 DE CALCULO ECLIPSIUM BESSELIANO COMMENTATIO. 



g( = — \ [x cos ^ + _(/ — (/ — r) sin ^ + A] d P* + sin f cos ./? cos (iV + ^) 

 — /3 (cos Z) cos t — sin D sin i sin .#) sin (N + if) J . . . . (9. b.) 



Itaque si in (7. d.) § 13. pro 21 et 13 eorum valores ex (7.) § 12. et ex (9. b.) § 14. substi- 

 tueris, redibit formula (XL), si nimirum ibi ponitur : 



V = (cos D cos * — sin D sin e sin A) sin {N + if) — sin * cos A cos (iV + if). ... (9. c.' 



§ 15. Formula (XI.) etiam hac ratione scribi potest: 



d = t _T+ m s cos (M-N-+) + h , sinNcosS ^ a + cos iV . A 5 ) 

 n cos if 



+ . — ( — cos TV cos 5 . a a + sin N . A 8 — A; cos x . a x) 



tan if 



-f - — (u sin x . a k) — - — (/ — d — t) (cos x.ai) 



sin if • 



_ a $ d *• f-^- + - (*— d— *) + -4-rl— ^4? (« Bin *• . A «■) .. . (10.) 

 C L tan if s sin ^ J sin if 3 



Si igitur ponitur 



+ sin N cos 5 . a a + cos N . a S = t ~| 



— cos iVcos 6 . a a + sin N . a S — & cos w . A *•=»?>.... (11.) 



u sin x . a /: = ij, cos x . a x = 9, u sin x . a e 2 = i J 



expressiones (10) forma base erit : 



d = t -T + m s C0B ( M -*-V + h * + JL- t; +-A- n -h E .e-h F.i .... (Xll.y 

 n cos ^ tan y sin if 



ubi 



£ = !?( i !_rf — r) 

 s 



F=( * +25+ * W-.£* ..(n.) 



^ tan if sin if/ sin if 



Expressio (XII.), apud Besselium [12.], nunc in calculo numerico formam commodiorem 

 et ad perlustrandum faciliorem habet, quam quae ei identica est (XL). 



§ 16. In duodecima sectione ad sequationem fundamentalem (II.) reversus, ejus formam 

 usui aptissimam Besselius definire studet, id ponens utrique corpori ccelesti esse diame- 

 trum et parallaxin. Hanc nimirum dixit esse formam ad inveniendum difficiliorem, quam 

 ubi de fixaa occultatione esset sermo. Quae nunc dicturi sumus, ejus illustrabunt solvendi 

 rationem. 



§ 17. In sequationc (3.) secundum quadratum ita comparatum putes, ut possit in nibi- 

 lum redigi, ita ut sit 



e sin u — f cos u cos v -f g cos m sin v = 0. . . . (13.) 



Quod autem fit, si cogites, expressionem 



„ b' — a' b) (c' sin x — c sin x') — (a c' —a' c) {b' sin x — b sin x') + (b c' — b' c) (a' sin x — a sin x') = 



esse, itaque etiam 



e ( C ' sin x — csin x')— /(//sin x — b sin x') + g (a' sin x — a sin x') = ... (13. a.) 



