DE CAI.Cl'I.O ECLIPSIPM BBSSELIANO COMMENT ATIO. 207 



Deniquc definiantur quantitates 7" per squationem T' = t — T — </, qua) quidem quantita- 

 tes per horas earumque partes decimates express® inveniuntur, atquc valores quantitatum, 

 j> et y . quffi attiuent ad tempora T + T" ope schematis (9.) per interpolationem quserantur. 



§ 4. Nunc denium calculus ipse incipit, qui per se spectatus summa est simplicitate 

 et facilitate. Nam secundum (4.) (5. b.) et (5. c.) quantitates M, log m, N, log n et ^ in- 

 venies per sequationcs 



u = us sin (u — ,-i) . . . . (8\) 



v = w' cos I) — w sin D cos (u — .■!).... ('.i 



in sin M = p — u . . . . (10.) 



Ill COS M = 1/ — v '•) 



n sin A" = p'. . . . (12.) 

 ii cos X = q'. ... (13.) 



,-os-^ = >nsln ^ / - /y )....(14.) 



h = • (15.). 



n u sin n 



ubi p et tf significant valores quantitatum P et Q tempore T, ideoquc quovis observatorio 

 usurpari possunt. Hoc vero tenendum est, angulum 4 1 intra 0° et 180° sumendum esse, 

 si observationes sint immersiones, si vero emersiones suit, intra 180° et 360°. Ultimo 

 loco definiantur quantitates 7", qua; etiam per minutas horae express* inveniuntur, per 

 sequationem 



T" = m s c03 (M — ^ — ^ (16') 



n cos 4. 



ubi s = 60', log 5 = 1.7781512, et in (14.) log k = 9.4353665. Jam si valorem i—'l\ 

 hod, ut supra, per horas earumque partes decimales, sed per hora> minutas earumque 

 partes decimales e.xpresseris, derivabuntur secundum (XII.) vera? d ex formula 



d*m t— T+ T" + h. , + Acot^ (17.) 



et habebis ad quantitates A a, A ?> definiendas secundum (11.) prima? partis aquationes: 



+ sin X cos /1 . a a + cos A' . a A = ,.... (18.) 

 — cos X cos A . a a + sin A', a & = C ... . (19.) 



Nota. — Minusaptum certc mini videtur esse, Bequationibus (17.), (IS.) et (19.) uti,quam 

 expressione sequente secundum (XI.): 



>l = t—r+ '/' —T". Aa+ T'\ A 6 17. " 



Illll 



T „, _ h c os {X + 4,) cos 6 , 



Mil ■: ■•■•{•, 



et 



7ST _ A»in(Ar + 4) 



sin + v ' 



