208 DE CALCm.O RCUPSIUM besseliano commentatio. 



SECTIO SECUNDA. 



Quomodo cr observata soils eclipsi longitudines geographies 1 siat deducendse. 



§ 5. Besselius in ultima dissertations sectione solis eclipses fere secundum easdem re- 

 gulas quam fixarum occultationes cemputandas esse docuit. 



§ 6. Primum aggrediaris rem secundum eandem rationcm, quam § 2. descripsimus. 

 Deinde secundum (7. a.) definiantur quantitates r cos <£>, r sin <p' per formulas 



, cos * ,„ *> 



r cos $ = r .... (2.*) 



v/ 1 — e 3 sin ij> a 



(1 — eA sin $ ,„ ,, 



r sin 9 = -^ — ' T .... (3.*); 



s/ 1 — e* sin <j> a 



porro habebis pro requationibus (4.), (5.), (6.) et (7.) § 3. hujus partes expressiones P et 

 Q definientes, secundum (XVI.) 



„ cos D cos 3 sin (a — . /) , . m . 



~G cos d ~ [ ' ' 



„ sin 5 cos D cos (.1 — a) — cos S sin D cos (a — it) ,, ». 



Q = i L- v ; . . . . (5,«) 



ubi G, a et d \ secundum (16. a.), (16. b.) et (16. c.) § 21. j per sequationes 



G = sin it — sin *'.,.. (20.) 



« = .? — ill!' (»_.*) (21.) 



sin rt 



d=D — -— (h — D) (22.) 



sin rt 



definiuntur. In plurimis solis eclipsibus formulae approximate plane satisfacient : 



p = cos a sin (a — A) , ,„, 



Q ■ ■ ■ ■ {*• ) 



Q _ s\n(S-D) , . 



G v ; 



quoniam valores quantitatum G, a et d dati non nisi approximati sunt. 



§ 7. Quod attinet ad formulas (8.) usque ad (15.) § 3. et § 4. hujus partis (excepta 

 quantitate k), secundum quas fixarum occultationes sunt computanda?, etiam in solis eclipsi- 

 bus valent. Sed valores it et. v non secundum (8*.) et (9*.), sed secundum (XVI) per 

 a^quationes 



u = r cos <}>' sin (,u — «) . . . • (23.) 



X = r sin <j>' cos (/.... (24.) 



y = r cos $' sin d cos (p — a) . . . . (25.) 



v = x — y .... (26.) 



definiendi sunt. Quantitas l; si solis eclipses fiunt, non constans, sed variabilis est, quem- 

 admodum sub finem § 19. prima? partis monuimus, ea de causa, quod pendct ab obser- 

 vatorio et a complementibus altitudinum solis atque lunse. Itaque secundum (15. e.) et 



