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ait une valeur finie. les deriv^ees 



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^ et V 



etant continues en tout point interieur au domaine (Z>). 



Pour etablir ce point, plagons I'origine des coordonn^es au cen- 

 tre du cercle (Cq), dont la circonf6rence fait partie de la frontiere 

 du domaine [Dq) et considerons deux nouveaux cercles (C\) et (C'2) 

 de rayons )\ et r.^^ (r, << i\). concentriques au cercle (C^). Nous ad- 

 mettrons que les rayons )\ et i\ des cercles (Cj) et (CV) soient choi- 

 sis de facon que tout point de la circonftrence de chacun d'eux 

 soit interieur au domaine (/-^o). 



Cela pos(^, definissons dans le domaine (D) une fonction de la 

 facon suivante: 



Dans la portion du domaine (Z>) d(^finie par I'in^galit^ 



= 0. 



II est Evident que la fonction 0. d^finie de cette facon. satis- 

 fera a toutes les conditions indiquees plus haut. La proposition que 

 nous voulions d^montrer est done justifi^e. 



§ 6. Soit une fonction quelconque continue dans le domaine 

 (D) et sur la frontiere {S) de cc domaine, telle que I'int^grale 



