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Si chacune des int^frrales: 



//( % )'^^ ^^ ^* //( % )"^^ ^^ 



(V) (D) 



avait un sens, on aurait 6vi(lemnient: 



(^2) // 



\SuSF , SuSF\ , , 



-^■^ J J \ ^X dX di/ dij ] 



§ 17. II est tres ais6 maintenant de demontrer le theoreme 

 6nonc6 a la fin du § 13. 



En effet. il est evidemment perm is de poser: 



dans ridentit(^ (^2); on trouve de cette fa90n: 



c,, 



en tenant cornpte des relations (28) et (29). D'autre part, en vertu 

 des Equations (31), on a: 



Jf\ 



'\90 9v 90 9v,\ 

 \9xlx^9^ 9^r'''^^- "• 



Par consequent la fouction u^ somme de la s6rie (32), satisfait 

 a Fensemble des Equations (30). D'ailleurs, puisque les int6grales 

 (47) sont finies, il en sera de meme de I'integrale: 



y7i(")+(^:)>^- 



(D) 



Done, en vertu du theoreme ^noncd au § 6 (p. 132), la function 

 M v6rifie I'^quation (4). II nous reste seulement a ^tablir que la 

 constante qui entre dans cette relation est nuUe dans le cas actuel. 

 A cet effet, consid6rons la fonction 'ip introduite au § 14; elle est 

 d6finie, on se le rappelle. de la fa9on suivante: a rint^rieur du do- 

 maine (/)) on a: 



