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Cela pos^. supposons que les (Equations: 



(61) ! "' = ^ '"' ^^ 



defiiiissent une reprt^sentation conforme de deux domaines [D) et 

 {D') I'un sur I'autre. Nous admettrons bien entendu que la corres- 

 pondance entre les points {x, y) du domaiue (Z)') et les points {x'. y') 

 du domaine {D') soit univoque et reciprnque et nous supposerons 

 en outre que le determinant fonctionnel: 



I) {x, y) 



ne devienne ni iiul iii infini en aucun point de la frontiere. en- 

 fin nous admettrons encore que chacun des domaines {D) et {D') 

 satisfasse aux conditions gen^rales du § 3. Nous d6signerons par (5) 

 la frontiere du domaine (Z>) et par {S') celle du domaine {D'). 

 Cela pos^ supposoDs que Ton connaisse une suite infinie: 



(62) V, V,'. V.,',... 



de fonctions des variables x' et y'. continues a Tint^rieur du do- 

 maine (7/j et sur la frontiere {S') de ce domaine, harmoniques a 

 I'int^rieur du domaine consid6rd et. si ce domaine n'^tait pas born6, 

 regulieres a I'infini. Supposons de plus que les quantit6s: 



'dN' '' 



oil -^nzr. repr6sente le svmbole de la derivation suivant la normale 

 dN' ^ 



a [S'). existent et varient continuement avec la position du pied 



de la normale a laquelle elles se rapportent. Enfin supposons que 



les fonctions (62) jouissent des propri^tes suivantes: 



10 On a: 



CS') CD'^ 



2° L"inegalit6: 



formations. La notion de ces invariants est, on le sait, due a M. Poincare qui 

 en a donn^ de belies applications au probleme de trois corps. 



