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rinvariance des int6grales (59) et (60), on aura, comme pour les 

 fonctions v\: 



(S) (D) 



ainsi que : 



Jvu~^ds = Q\ pour j 4= A;; 



en fin on aura: 





+^cuv, (71) 



avec: 



„l rk= 1,2,.. J 



la s6rie etant uniform6ment. convergente dans tout domaine intt!;- 

 rieur au domaine (D). Toutefois iln'est pas Evident que Ton ait: 



n 



limy{w-(co+^.'c,^,)}'(^s==0 (72) 



puisque, par rapport a la transformation consid6r6e, les int^grales 

 de la forme: 



frds' 



CS') 



ne sont pas invariantes. II est ais6 cependant de s'assurer que 1'^- 

 quation (72) sera surement v6rifi6e. En effet, nous avons: 



n 



flu' ~(^c'o-^^ c',, v\^J ds' =Jx^^u-(co+ ^c,v,y^ ds 



en d^signant par X une function continue, difft^rente de z6ro et 

 ^videmment positive. D^signons par Aq le minimum absolu de X. 

 L'6galit6 pr6c6dente nous donnera: 



n n 



y M — (co + ^ c, v,^ Vds^j- J \ u'—(^c'o -f ^c\ v\^ Yds' . 



(aj k=l (S'J lc=l 



Done r^quation (66) entraine (72), laquelle par consequent sera 

 bien v^rifi^e. 



II r6sulte de ce qui precede que les Wj. jouiront, par rapport au 



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