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(2) seront int^rieurs au domaine (D). Par consequent, sur cette 

 circonf^rence la serie (71) sera uniform^ment convergente. En te- 

 nant compte de cela et en se reportant aux (Equations (72) et (75), 

 on reconnait imm^diatement que Ton a: 



(79) lim fBJds = 0, 



ii=oo »/ 



(S+S) 



en d^signant par (/S-j-^S) la frontiere du domaine (Z)j) form^ par 



I'ensemble de ceux des points du domaine (D) qui sont int6rieurs 



au cercle [2). 



Posons: 



W„ = B„^B„ 



en d^signant par B„ une constante telle que Ton ait: 



(81) rw„ds = 



et reportons-nous au Lemme I du § 14. Nous aurons: 



//-■--■^s.//|(t)+(f-)>-^ 



(DO (Di) 



en d6signant par / une longueur dependant uniquement de la na- 

 ture g6ometrique du domaine (^i). Done, a cause de (76) et parce 

 que le domaine (D^) n'est qu'une partie du domaine (D). on a: 



(82) lim f fw,?dxdy = Q. 



Or, il r6sulte de (79) que la valeur de B„ tir6e de (81) v6rifie 



la condition: 



lim JB„ = 0. 



Par consequent r^quation (82) nous donnera; 



lim f fB}dxdy = Q 



n=oo »/ t/ 



(A) 



en tenant compte de ce que le domaine (i>i) est born^. Mais Ic 

 domaine {Q) n'est qu'une partie du domaine (-^i). 

 Done, a fortiori, on a: 



lim / Cb^'^ dxdt/ = 0, 



n=oo »/ t/ 

 (Q) 



