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relation qui entraine 6videmment la relation (78) que nous voulions 

 ^tablir. 



En r6sum6 les r^stiltats annono6s dans I'introduction, pr^c^dem- 

 ment justifies dans le cas d'un domaine born6 a deux dimensions, 

 le sont actuelleraent aussi pour un domaine a deux dimensions, 

 non born^. 



in. Le cas de I'espace. 



§ 24. En principe, la m^thode du chapitre pr6c6dent est appli- 

 cable au cas oil le domaine (D) est a trois dimensions, mais les 

 int^gfrales de la forme: 



///{ 



9x 3x 3y $y 3z 3z \ 



n'6tant pas, comme les int^grales doubles analogues, invariantes 

 dans I'inversion. il n'y a plus avantage a ramener le cas d'un do- 

 maine non born6 au cas d'un domaine born^ au moyen de cette 

 transformation. II est au contraire pr^f^rable de traiter chacun de 

 ces cas directement. 



§ 25. On reconnait avec la plus grande facility que la remar- 

 que pr^sent^e au § 5 (p. 131) s'^tend imm^diatement a I'espace. En 

 effectuant cette extension, de maniere a ne pas ^carter le cas d'un 

 domaine non born6, on arrive ais^ment a I'dnonc^ suivant: 



Etant donn6 une fonction ^q, de la nature consid^r^e dans I'in- 

 troduction, au § 3, il est toujours possible de d^finir une fonction 

 ^, continue dans tout le domaine (Z)) et sur la frontiere [S) de ce 

 domaine, admettant sur {S) les memes valeurs que la fonction ^q, 

 poss^dant dans le voisinage de tout point int^rieur au domaine {D) 

 des d6riv6es premieres continues, telle que I'integrale: 



yy/i(i)+(f)+(f)>-^- (^) 



CD) ^ 



ait une valeur finie et bien d^termin^e, v^rifiant enfin, au cas o\x 

 le domaine {D) ne serait pas born6, la condition additionnelle que 

 les produits: 





(2) 



