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Ayant fix6 d'une fagoii quelconque la position du point M sur 

 (S), d^signons par (Q) le domaine int^rieur a la sphere (2) et par 

 (D — Q) le reste du domaine {!)). 



Posons ensuite: 



^1 (^, y, ^) = 



9u 9 f — 



(,-)^^«<^) 



9x' 9x' 



+ ^ + 



(27) 



iD 



%' 3!/' 



\r J \ dx' dy' dz' 



9z' 9z' ) 



^2 (^5 y, ^) 



?M p 



(r) 



5x' 5a;' 



+ 



(28) 



iD-Q) 



-f- 



^" Kl)\dx'dy' 



9z' 9z' 



dy' dz 



et d^signons par ip^ (J.), ip^ [A) et </> (^) les valeurs des fonctions 

 tp^ {x, y, z\ ip2, {oe, y-, z) et xp (a;, y, s) en un point A, situ6 a I'ext^- 

 rieur du domaine {D) sur la normale a {8) en Jli. Nous aurons: 



^ (^) = t/^i (^) + v^2 (^)- 



(29) 



D'autre part, I'in^galit^ _de M. Schwarz et les Equations (28) 

 et (3) nous donneront: 



[ Y ^ f f fdx' dy' dz' 



iD-Q) 



Eu 6gard a la forme particuliere du domaine (i) — i^) dans 

 le voisinage du point M. on conclura facilement de cette in^galit6, 

 en tenant compte en outre des relations (26) et (29) que Ton aura: 



^1 {A) 



C, log 





pour AM^R. 



(30) 



en d^signant par C^ une quantity positive finie, ind^pendante de la 



position du point M sur (S) et de la valeur du segment AM. 



Plagons maintenant Torigine des coordonn^es {x, y, z) au centre 

 de la sphere (^). L'^quation (17). p. 168, pourra etre regard^e 

 comme faisant connaitre la fonction ii, consid^r^e actuellement, a 

 I'int^rieur de la sphere [2) et, dans ce cas, en vertu de la seconde 



