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d'ou: 



^i (^i) - tp, {A) = ^-^ tp, (A) 



et il suffit de se reporter a I'iu^galite (30) pour reconnaitre que la 

 difference (35) jouit bien de la propri6t6 annoncee. 



Conservons aux lettres A et A^ la signification pr^cedente, de- 

 si gnons par tp2 (A) et ip^ (-^i) les valeurs de la fonction xp^j definie 

 par r^quation (28), aux points A et A^ et consid^rons la difference: 



(37) tp,{A) — ip,{A,). 



Je vais d6montrer que cette difference tend uniform^nient vers 

 zero dans les memes c(jnditions que la difference (35). A cet effet, 

 envisageons une spere (C) de rayon 6, ayant pour centre le point M. 

 D^signons par (T) le domaine forme par ceux des points du do- 

 maine (Z> — Q) qui sont int^rieurs a la sphere {C) et par (D — D — T) 

 le reste de ce domaine. Cela pos6 d^composons I'int^grale qui re- 

 pr^sente I'expression (37) en deux parties: Tune F {q) ou inte- 

 gration serait 6tendue au domaine (T) et I'autre, F^ ((>), ou elle 

 serait ^tendue au domaine (D — Q — T). Nous aurons: 



(38) tl,,iA)-,p,{A,) = F (q) + F, (?) . 



I V r t\ J 



(39) F(q) 



+ 



3u 



V r r-i J 



dy' 



^y' 



+ 



+ 



clu 9 



9z' 



5? 



dx' dy' dz' 



en d^signant par r et r^ Ics distances des points A et A^ au point 



Nous avons: 





+ 



9h 



cZ 



dx' dy' dz', 



dx' dy' dz' 



