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Le point (xq, i/q, Zq) pourra etre pris arbitraireinent dans I'espace; 

 quant aux p(jints: 



(^l5 i/l; ^l)? (^25 2/25. ^2) ; • • • (^1)5 2/jO ^W? 



ils devront etrc situ(^s respectivement a I'intc^rieur des regions 

 [B-i). {R.2) . • ■ {Bp) mais. a cela pres. on pourra les choisir com me on 

 voudra. 



Le choix des points (62) t^tant arrets, on envisagera un systenie 

 de 2n-\~l polynomes sph^riques de degr6 n. lin^airement ind6- 

 pendants. soit: 



et. en d^signant par r^ la distance du point [x, y, z) au point x,,, y^, z^, 

 on d^finira un ensemble de fonctions ii„,k,i ^-u moyen des Equations 

 suivantes: 



^«, *. ^^ ' '", * (-Z" ^0* y i/o; ■^ •^0) 

 1 



(63) 



^0 ; 1 : i , 



^11, * • 



n„,„ {x—Xi, y—iji, z-z^ 



Cela pos6. on formera une suite infinie: 



(64) u^ . u.,, u.^... 



de fa9ou que chacun des termes de cette suite coincide avec Tune 

 des fonctions (63) et que toutes ces fonctions soient comprises sans 

 omission ni r(^p6tition parmi les termes de cette suite, Enfin on de- 

 duira de la suite (64) une nouvelle suite de fonctions harmoniques: 



(65) Vi, ^2, Wg,. . . 

 de la facon suivante: on posera: 



(66) 



k—l 



'*;0 + y' <■n.iVi-{- 



k,k "* 



Ih- • 



A; = 1, 2, 3,... ad inf. 



en designant par les c des constantes que Ton d^terminera de fa§on 



a avoir: 



