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un point fixe choisi arbitrairement a I'interieur de la surface {S^) 

 et, en conservant aux s^^mboles /7„, ;, (*", y, z) et r^ la signification 

 du paragraphe pr6c6dent. d^finissons au moyen des equations: 



^71, k. i 



/7„,, {x Xi, y—yi, z—z^) 



Vi 



2"+l 



M = 0, 1, 2,.. . ad inf. 

 k = 1, 2,...2h+1 

 i = 0, 1, 2,...p 



I'ensemble des fonctions ^«„^^, j. 



En vertu des considerations indiqu^es au § 31, la condition n6- 

 cessaire et suffisante pour que Fiut^grale (4) (p. 164) soit nulle iden- 

 tiquement a Text^rieur du domaine (i>), pent etre exprim^e par I'en- 

 semble des 6quatioDs suivantes: 



ISA 



9x 



9x 



9y 9y 



9{W—u)9u„^,^,\ 



' 9z 



M = 0, 1 , 2, . . . ad inf. 

 fc = 1, 2,..., 2w+l 

 j = 0, 1, 2.. . p . 



9z 



+ 



dx dy dz = 



(73) 



Rangeons les fonctions m„ ^ ^ dans un certain ordre de facon que 

 leur ensemble puisse etre repr^sent^ par celui des termes d'une 

 suite infinie: 



puis, formons une nouvelle suite infinie: 



de la facon suivante: posons: 



% = Cn ^h 



k—l 

 i = i 



en donnant aux constantes c des valeurs telles que Ton ait: 



dv^ 



(74) 



v,-^ds=l (fc = i 2,3...) 



CSJ 



(75) 



