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Posons: 



IV. 





(81) 



A cause des relations (75), nous aurons: 



'{(^'r+(W+(%-')^'-^^-=i 



/// 



CD) 



II r^sulte de cette Equation et de la convergence de la s^rie 

 (79) que Ton a: 



la convergence vers z6ro de I'int^grale du premier membre etant 

 uni forme par rapport a I'ensemble des valeurs entieres et posi- 

 tives de p. 



On. aura done a fortiori: 





(83) 



ainsi que des Equations analogues relatives aux d^riv^es de la fonc- 

 tion w„^p par rapport a y et par rapport a z, avec la meme pro- 

 pri6t6 d'uniformit6 de convergence que pour I'int^grale qui figure 

 au premier membre de (82). 



En se reportant aux §§ 5 et 6 du memoire rappel^ au com- 

 mencement du § 16 (p. 146), on tirera de ce qui precede les con- 

 clusions suivantes: 



1° les series: 



U, 



u.. 



u. 



Tc=l 



(84) 



sont uniform^ment convergentes dans tout domaine int^rieur au do- 

 maine {D). 



