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^ ^ iO) ^ 



oil I'on a repr6sent6 par (Q) le domaine form6 par I'ensemble des 

 points ext^rieurs a la sphere (^). On aura done a plus forte raison: 



Rempla9ons dans cette inegalite la fonction v par la fonction 

 w„^p definie par I'^quation (81) et reportons-nous a r6galit6 (82). 

 Nous arriverons facilement a la conclusion suivante: la s6r)e (77) 

 converge uniform^ment a I'ext^rieur et sur la surface de toute 

 sphere (-S") concentrique a la sphere {H) et de rayon plus grand 

 que celui de celle-ci. 



Choisissons maintenant a I'ext^rieur de la sphere (^), un point 

 quelconque A dont la position restera fixe dans ce qui va suivre. 



D'apres ce qui vient d'etre etabli, la s6rie: 



CO 



^CuV,{A) (88) 



ou Ton a d^sign^ d'une fagon g^n^rale par v^ {A) la valeur de Vj, 

 en JL, sera convergente. Consid^rons maintenant un point quelcon- 

 que B situ^ a I'int^rieur du domaine D et joignons-le au point A 



par une ligne AMB (soit par exemple une ligne polygonale) telle 

 que chacun des points de cette ligne soit int6rieur au domaine 

 (D). Les series (84 j 4tant uniform6ment convergentes sur la ligne 



AMB. on aura: 



oo 



f{U,dx^U,dyi-Usdz)=^cJ{^dx-\-pdy + ^dz). 



AMB '' = ^ AMB 



Or: 



AMB 



en d^siguant par v^ (B) la valeur de v^ en B. Par consequent la s^rie: 



Bulletin III. 



^cJ^v,{B)-v,iA)y 



