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2. Man betrachte nun eine Funktion qp (mj, Mg)- Wir setzen vor- 

 aus, daC die Kurvenschar: 



(9) (p (m, . Wj) = const. 



nicht eine Schar von Mininialkurven ist, wobei es klar ist. daI5 sich 

 diese Voraussetzuno^ gleichzeitig auf beide Flachen beziebt. Man 

 kann analog wie ftir die Funktion x die GroDen: 



dn^ sin 



d(p dcp 



. ds., ds, 



/^.^ = — — '- . /*o = 



-^ sm 6 -j-^ sin d 



dn.^ dn.^ 



dw dcp . dcp da> 



y^ , - cos 6 -J r^ cos 



dsi ds.2 ds^ dSj 



Aq — . fl-^ 



dcp . . ' ^ dcp 



-r^ sm d -^ sin 6 



dii.^ dn.j 



einfiibren uud man wird alsdann die Formeln: 



ds.^ "'' dsi '^ ds2^ dn,^ ""^ ds^~^ "^ ds,^ 



haben, welclie den Formeln (7) vollig analog sind. Die geodatiscben 

 Kriimmungen der Kurven (9j und deren orthogoualen Trajektorien 

 kdnnen fur die Fliicbe S' durch die Formeln: 



bestimmt werden, wo co.^ den Winkel bezeicbnet, welcben ds-^ mit 

 ^Si bildet. Flir die Funktion cp (Mj , u.2) auf der Flache S' konnen 

 unter Benutzunj; des Akzentes analosfe Bestimmunsfen angenom- 

 men werden. 



Wenn man auBer cpiu^.n^) nocb eine zweite P^unktion tpiu^.u^) 

 betrachtet, so konnen flir diesclben vollig analoge Bezeichnungen und 

 Formeln auf beiden Flachen ansfenommen werden. AuDer denselben 



