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dx dx . ^ 

 ^— = - — sin i/. 



ds 



dn^ 



und durch die Anwendung derselben Formel (13) und der Beziehung: 



dH 



ds. dn. 



— dx 



ergibt sich: 



dH dH . „ — dx „ 



ds^dn^ dn% ^' " ^^ dn^ ^' ^ 



Demnach, weuii noch die Formel (14) in Anwendung gebracht 

 wird, erhalten wir das Resultat: 



dg\, ;^ 



ds' 



^99, ■!> , dx 



dsr; dn^ 



\--T-- (9^, 'I sin ^T, ^—9h a sin i2^, ^) + 



dx 



dx 



-^9T-r- sin i2^, ^ cos i3^, ^ — 9z ;r- cos (i3^, ,| + i2^, ^) -f 



dn^ 



dH 



-] — 7-5- cos Qr .1 sin i3. 



~ dn% ^' ^ 



(15) 



Wen n man hier zunachst ip = a = q) nimmt, so ergibt sich die 

 Formel: 



dg\ 

 ds'v> 



dg„ 



1 / dH 



T^ ^— ^ H- ^- ^-5 — r Qr -^ — sin 2 U. ,. — 



dx 



dx 

 dn. 



cos 2 i3 



Wenn ferner fur tp = const, und a = const, orthogonale Trajekto- 

 rien der Kurven <p = const, genommen werden, und zwar derart, 

 daB man dsx ^ds^ = drio setzt und flir die Flache S' die analoge 

 Annahrae macht, so ergibt sich: 



dn'r, 



1 / dH 



dg.^ 



dn.^ 2 V dn% 



dx 

 dn^. 



dx 



( dH , dx \ . ^ f^ , 



Aus diesen Formeln ergibt sich zunachst der Satz, daB die Gleichung 



dg,^ dg',r, dg^ 



- = die Gleichung -r-f^ = und die Gleichung -7—^ = die 



dSrSi 



ds' 



dn^ 



