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— (It 



g'% + 9% = ^' {.9% + 4) + 2 ^T is), cos i3., o - 



5f3sini2....) + (^) . 



Es ist aber 





das Gauss'sche KriimmungsmaC der Flache S und die analoge For- 

 mel gilt fiir die Flache S'. Es ergibt sich demnach die Beziehung: 



welche man noch anders darstellen kann. Es ist namlich in der 

 bekannten Bezeichnungsweise: 



und well ferner: 



4(logr)==-4(T) — ~4(t). 



so ergibt sich die bekannte Forniel: 



Wir unterlassen es nun, weitere Differ^ntiationen der Differential- 

 parameter zu verfolgen, und wenden uns zu der invariantentheore- 

 tischen Aufgabe, die wir in der Einleitung dieses Aufsatzes ge- 

 schildert haben. 



4. AuBer den Flachen S und S' betrachte man noch die Fla- 

 che T' und es sei: 



das Quadrat des Linienelementes dieser Flache. Wir setzen ferner 

 voraus. dal5 die Flache T' mit der Flache S' isometrisch ist, d. h., 

 daB zufolge einer Transformation: 



die Gleichheit: 



dt'-^ = ds'^ (17) 



*) Man siehe S. 95 der obea genannten Abhandlung von Voss. 



