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DifFerentialparameter sincl. Vertauscht man (p unci t^, so erhalt man 

 die DifFerentialparameter: 



d(p d(p 



^■^M = 4?^^ ^■i(^) = ^?. (21) 



djP • , ^ ..yX^A ^ 



M7 J 



dnx dn.\j 



welehe von den zwei friiheren nicht unabhangig sind. Wir wollen 

 die Relationen bestimmen, durch welehe unsere vier DiiFerential- 

 parameter verbunden sind. Unter Benutzung der friiheren Bezeich- 

 nungen hat man fUr eine. beliebige Funktion /{u-^^u^ die Bezie- 

 hungen: 



ds^ dso . ' . i g^i^ 



df df ^ df . ^ 



— cos iJa , 6 r-' sm Wo , i 



rf??.f, C?Wcp ' ' ' C^Sq 



J Y 5 



WO der Winkel Qa,-h gleichfalls ein DifFerentialparameter unserer 

 Gruppe ist. Wenn man liier statt / einmal q) und das andere Mai 

 ifj einsetzt, so ergibt sich: ^^ ^ 



dip dw . ^ dw dw ^ 



= ^sini2.,.i, ^ = ^cosi3.,.>, 



ds.}j dri'z, ' ' dn.i, dn-z 



'a 



dip ^ . dip . ^ „ 



■— ^ cos IJo, 'i + -, — sm iJo, A= 0, 

 ds-^ ■ ' ' aw-^ 



dip ^ dip . ^ dip 



-,^- cos i/a , A ^ — sin iJo , 'h = -. — . 



rtWc? ■ ' dso ' ' dn.\j 



Wenn wir nun in die 2wei letzten Relationen die Ausdriicke 

 einsetzen , welehe sich aus den zwei ersteren fiir sin i2c5, i und 

 cosi3a,i ergeben, so erhalten wir die Relationen: 



. Wo (t/») «,i ((jP) 4- W,i (» 6>9 (^) = , 



(Oo{ip) a).i{(p) — 0Jo{ip) (o^,{<p)=:l, ■'-> ^.. .— - u.^ V 



vermoge deren je zwei Grof5en (20) und (21) durch je zwei andere 

 ausgedriickt werden. 



,0. Wir gehen nun zur Aufstellung von 'Differentialparametern 

 iiber, dde^/on den Ableitungen der Funktion, ^; g^llein abhangig^ sind. 

 Man nehme die Ausdriicke: ..;■,< ..,.;..,,-,» ,..•--;..,?«,■, ..,^ 



