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Um nun alle Differentialparameter zu erhalten, die beiden Funk- 

 tionen (p und ip zugehoren, wird man den frtiheren Differential- 

 parametern zunachst 



dip d^ip 



und alle Differentialparameter hinzufiigen miissen, die aus D,i durch 

 einfache und mehrfache Ausfuhrung der Operationen wi(/) und 



^•i (/) erhalten werden kcjnnen. Ferner wird man aber noch zwei 

 Differentialparameter jedes Ranges aufstellen miissen, deren jede 

 sowohl die Funktion ^, wie auch die Funktion ^ enthalt und von 

 den soeben angegebenen Differentialparametern unabhRngig ist. Fiir 

 den ersten Rang konnen als solehe Differentialparameter beliebige 

 zwei GroBen (20) und (21) oder auch die GroBen: 



d^) 



^,.,, g (26) 



dn.i 



anofenommen werden. Fur den m-ten Rang bei m > ] werden wir 

 beweisen, daC man als derartige Differentialparameter die GroBen: 



cof-'^Q.,^), <-^^K|.(i2,,.i)] (27) 



annehmen kann. Die oberen Indices bei den Operationszeichen ge- 

 ben hier an, wievielmal die betreffende Operation ausgeftihrt wer- 

 den soil. Wir werden uns derartiger Bezeichnungsweise auch fur 

 andere hier vorkommende Operationen bedienen. 



7. Zwecks Durchfuhrung des genannten Beweises und' Vorbe-^ 

 reitung gewisser Formeln fiir weitere Betracht,ungen werden wir 

 uns damit bescbaftigen, die Form der Differentialparameter ver- 

 schiedener Range naher zu bestimmen. 



Man fuhre die Bezeichnungen: : • • 



*o^ 



1 /7'' P 



d(p ^ ? dn'' 



© 



ein. Alsdann ergeben sich die Formeln: . . ' 



Bulletin III. 2: 



