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und, wenn man die Operation 0}^{f) an den Ausdriieken (30) aus- 

 fiihrt, ergeben sich ferner die Formeln: 



' ' ^dso dn<s ^ \ 



+ (P. p?-' + p;" '')cj, + Po pjj + p? P5 



Auf diese Weise haben wir die Differentialpararaeter zweiten^ 

 dritten und vierten Ranges mit einer Funktion (p (m^, u.^) durch die- 

 jenigen Differentialparameter dieser Range ausgedriickt, welche im 

 Falle der Invarianz der quadratischen Differential form auftreten. 

 Derartige Ausdriicke konnen nun fiir weitere Range erhalten wer- 

 den, es erscheint aber zwecklos, darauf einzugehen. wir bemerken 

 bloB, daB die GroUen: 



<-^^ (!>,), c.r^-' K (Z>,)] , <-^^K^(i>,)].... 



..., a>,[<-^^(/>.^)], <-^^(Z),) (31) 



als unabhangige Differentialparameter m-ten Ranges angenommen 

 werden konnen. 



8. Wenn wir nun eine zweite Funktion ip {u^ , u^ hinzufiigen, 

 so erhalten wir fur jeden Rang m noch m~\-i neue Differential- 

 parametei*. und es ist leicht zu sehen, dafi diese Differentialparame- 

 ter in bezug auf die Ableitungen w-ter Ordnung von xp (Mj, U,^) vott-^ 

 einander unabhangig sein mlissen. Els ist nun anderseits sehi* leicht, 

 diejenigen Glieder der unter 6 angegebenen Differentialparam^tef 

 w«-ten Ranges anzugeben, welche die Ableitungen 7w-ter Ordnung 

 der Funktion ip{ii^^U2) enthalten. Wenn man namlich bedenkt, dafi 

 fiir die geodatischen Kriimmiingen g.^ und g,\^ die Formeln; 



