gen der gegenwartigen Arbeit kaun era Teil dieser Differentialpa- 

 rameter (namlicli die GruBen (21)) in der Form 



p ■ pnj paj pcm-v 



dargestellt werden. Man beachte nun, daU wenn wir statt q) die 

 Funktion vermoge einer Gleichung von der Forni; 



0=0{(p) -(34) 



ersetzen, alsdann die Kurven der Schar: 



cp {a^ , u^ =^ canst. 



invariant bleiben und sich dabei bloI5 die diesen Kurven zugehori- 

 gen Konstanten verandern. Es ist leicht zu sehen, daB die Beziehung: 



und uberhaupt die Beziehungen: 



PJ'=/,(0'(<jp),..., ^w(^)^ p^^ P'^,.:., O (36) 



stattfinden. wobei rechter Hand der Beziehung (36) die GroSen 

 (2J(^+ij^^^ und P'J^ sicher auftreten miissen. Es ist ferner leicht zu 

 sehen, daB die Differentialparameter (22) und (23) der erwahnten 

 Abhandlung bei der Transformation (34) invariant bleiben. In die- 

 sem Satze wird vorausgesetzt, daB die in den Differentialparametern 

 auftretenden Bogenlangen und geodatischen Kriimmungen im Zu- 

 summenbange mit den Kurven selbst, unabhangig aber yon der 

 zufalligen Darstellung derselben definiert sind. Wir sehen ferner 

 auch unmittelbar, daB die GroBen P^ und uberhaupt P%^ in den 

 Differentialparametern, die bei jeder Transformation (34) invariant 

 bleiben, gar nicht auftreten konnen. 



Derartige Auseinandersetzungen wollen wir nun auf Dififerentialr 

 parameter in Anwendung bringen, die unter 7 aufgestellt wurden. 

 Es handelt sich um Aufstellung derjenigen Differentialparameter. 

 die bei (34) unverandert bleiben. Diese miissen von P,^ und P^% 

 unabhangig sein, und es ist deshalb leicht einzusehen, daB keine 

 derartigen Differentialparameter ersten, zweiten und dritten Ranges 

 vorhanden sind und daC huchstens zwei von ihnen vom Range 4 

 und uberhaupt hochstens m — 2 dieser Differentialparameter vom 

 Range m existieren. 



