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Wir werden uns sogleich uberzeugen, daB diese Zahlen in der 

 Tat crreicht werden. Zu dem Zwecke fuhre man die kiirzere Bezeich- 



nung: 



ein uud beachte, dafi sobald /'(Mj, ^^2) eine iiivariaiite Funktioti ibe- 

 zeiehnet, auf Grand der Formeln (29) und (30) einzusehen ist, daU 

 die Difterentialparameter: 



bei jeder Transformation (34) invariant bleiben. Man hat ferner: 





und daraus folgt: 



. " {Wo, Wo) = Jz> if>(/) — Jo yvr^Cf), 



(38) ■ ' •ic;lM«i-vkf!W::':T ■?;.;[■ hd ■ 



:■ bilu F^? 



zwei Difterentialparameter vom Range '4 sind, von welchen soeben 

 die Rede war. Es ist klar, daC fiir jeden Rang m > 4 bei Benut- 

 zung triiherer Bezeichnungsweise fiir mehrfache Operationen fol- 

 gende Dift'erentialparameter: 



angenommen werden konnen. Auf diese Weise haben wir in der 

 Tat gerade so viel unabhangige Difli'erentialparaineter jedes Ranges 

 erhalten, als wir angekiindigt. hal)en. , 



10. Wir wollen ferner fragen, welche Difterentialparameter von 

 jedem Range existieren, wenn fiir Funktionen q) {u^, U2} und tp (%, M2) 

 Transformationsgleichungen: 



